Понятие износа, математические модели исследования, расчёт энергозатрат на вращательное движение в подшипниках скольжения в связи с трением и износом для закона распределения давления в продольном и поперечном направлениях. Алгоритм головной программы.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

Введение

1. Постановка задачи

2. Математическая модель

2.1 Математическая модель исследования энергозатрат на вращательное движение в подшипниках скольжения в связи с трением и износом

2.2 Математическая модель численного интегрирования методом трапеции

2.3 Математическая модель численного интегрирования методом Симпсона (парабол)

3. Алгоритм

3.1 Алгоритм головной программы

3.2 Алгоритмы процедур и функций, входящих в модуль Kursavoi

3.2.1 Функция INTEGR

3.2.2 Процедура Rasch

3.2.3 Процедура Sumarn

3.2.4 Процедура Vse

3.2.5 Процедура VD

3.2.6 Процедура VIVOD

4. Схема алгоритма

4.1 Схемы алгоритмов функций, применяемых в головной программе в качестве формальных параметров

4.2 Схема алгоритма головной программы

4.3 Схемы алгоритмов процедур и функций, входящих в модуль Kursavoi

5. Таблица идентификаторов

6. Распечатка текста программы

6.1 Текст головной программы

6.2 Текст модуля Kursavoi

7. Распечатка результатов

8. Графическое представление результатов

9. Анализ результатов

Литература

Введение

Распределение износа между трущимися поверхностями по их длине и в поперечном сечении имеет большое значение для работы механизмов машин и приборов. Распределение износа по поверхности трения зависит от формы трущихся поверхностей и условий работы. Факторы, влияющие на износ, следующие:

Ш Материалы трущихся поверхностей и их термообработка.

Ш Качество поверхности трения.

Ш Степень смазки трущихся поверхностей.

Ш Характер и род смазки, загрязнение её продуктами износа.

Ш Удельная мощность силы трения.

Ш Скорость скольжения.

Ш Конструкция узла трения.

Во вращательной паре с одним неподвижным элементом и одним вращающимся имеют место следующие характерные случаи распределения износа:

1. Нагрузка постоянного направления. В этом случае износ вращающейся детали будет равномерным, а неподвижной- сосредоточен на одном участке. В результате ось вращения сместится в сторону местного износа, при этом центричность вращения детали не нарушиться, и её распределение масс остаётся симметричным относительно оси вращения.

2. Сила прижима неподвижна относительно вращательного звена. В этом случае износ неподвижного звена равномерный, износ вращающегося -неравномерный. После износа оси вращения поверхности соприкасания не изменяет своего положения, но вращающаяся деталь сместится в сторону местного износа, что приведёт к несимметричному распределению масс относительно оси вращения, т.е. к её разбалансировке.

3. Направление прижимного усилия изменяется по отношению к обеим деталям. В этом случае при постоянной по величине силе износ обеих трущихся поверхностей получается равномерным. Этот случай аналогичен и неподвижных прижимной силы в случае, если детали вращаются с различными скоростями.

В двух первых случаях линейный суммарный износ может получаться меньше, если деталь с местным износом будет изготовлена из более износостойкого материала.

Но следует учитывать:

· Сочетание малого равномерного износа одной детали с большим местным износом другой детали не приводит к существенному нарушения характера контакта поверхностей. Незначительное по величине уменьшение радиуса кривизны твёрдой равномерно изнашиваемой поверхности компенсируется местным износом другой, при этом зона контакта практически не увеличивается. Но если соотношения твёрдости деталей будет противоположно, то большой равномерный износ более мягкой детали при меньшем местном износе более твёрдой приведёт к значительному уменьшению зоны контакта, что приведёт к увеличению давления в зоне контакта при неизменной силе прижима и дальнейшему увеличению износа.

· Замена детали с местным неравномерным износам новой деталью приводит к восстановлению нарушенного первоначального положения оси вращения. Равномерное распределение износа в сочетании с большой твёрдостью поверхностного слоя обеспечивает незначительный износ более сложной и дорогой детали без нарушения без нарушения в ней центричности изнашиваемой поверхности, местный характер износа в сочетании с мягким поверхностным слоем концентрирует износ на дешёвой, легко заменяемой детали, что упрощает и удешевляет ремонт машины.

Третий случай характеризуется наименьшей величиной линейного суммарного износа. Смещение оси вращения в следствии износа не происходит, нарушение центричности вращения будет равно сумме радиальных износов обоих деталей. Удельная работа трения будет одинаковой и равномерно распределённой по обеим поверхностям.

В связи с этим выбор соотношения твёрдостей контактирующих поверхностей должен учитывать удобство ремонта и его ценой, связанной с концентрирование м износа на одной из деталей.

Примером конструктивного решения проблемы снижения неравномерности изнашивания может служить посадка неподвижного кольца подшипника качения с возможностью постепенного его поворота, при этом обеспечивается равномерный износ дорожки качения.

При моделировании процессов изнашивания считается, что независимо от формы изнашиваемых поверхностей в каждой точке её соприкосновения имеется контакт: раскрытие стыка не происходит. Это означает, что в местах с большим износам давление уменьшается, а с меньшим - увеличивается при неизменной силе прижима. Это даёт возможность свести изучение изнашивания к изучению законов распределения давления в зоне контакта и выявить тем самым влияние, например, износа на изменение энергозатрат, на относительное движение звеньев, на преодоление сил трения в подвижных соединениях при наличии износа.

1. Постановка задачи

Исследовать зависимость энергозатрат на вращательное движение в круговых направляющих скольжения при различных законах распределения давления в поперечном и продольном направлениях системы "вал-подшипник":

1. Для каждой пары заданных законов распределения давления в продольном и поперечном направлениях системы "вал-подшипник" построить графики зависимостей для суммарной реакции (Q^сум)ⁱ (l)и полной силы трения в i-ой пластине (Fc^сум)ⁱ (l).

2. Определить суммарную реактивную силу Q^сум ; суммарную силу трения Fc^сум; приведенный коэффициент трения fc'; мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения, Р; работу, затрачиваемую на преодоление сил трения за m оборотов вала, А.

3. Сделать выводы о зависимости энергозатрат на вращательное движение в круговых направляющих скольжения от вида законов распределения давления в поперечном и продольном направлениях.

Исходными данными для проведения анализа являются значения:

сосредоточенной силы Q=100 Н,

коэффициента трения f=0,1,

граничного угла контакта б₀=р/2,

числа оборотов вала m=3.

Значение радиуса вала r=0,05 м,

угловой скорости вращения вала щ=25 рад/с,

длины подшипника Ln=0,2 м,

минимального значения силы Qn-Qmin=10 Н.

Законы распределения давления в поперечном направлении:

Р₁(б)=1;

Р₁(б)=cosб.

Законы распределения давления в продольном направлении:

2. Математическая модель

2.1 Математическая модель исследования энергозатрат на вращательное движение в подшипниках скольжения в связи с трением и износом

Под действием нагрузки Q на опорной поверхности вала возникает давление Р, распределенное некоторым образом в продольном и поперечном направлениях.

Систему "подшипник-вал" разобьем в продольном направлении на совокупность "пластин" толщиной dli >0, т.е. Ln=n·d·li, где n -число пластин. Проанализируем распределение давления в i-ой пластине, т.е в i-ом поперечном сечении системы “вал-подшипник” (рис. 1 а, б).

Размещено на

Рис. 1 Схемы распределения давления в зоне контакта

Так как давление Pⁱ=P(l_i,б) представляют собой в рассматриваемом случае силу отнесенную к единице длины окружности вала, то некоторая сосредоточенная сила, действующая на элемент длиной dS, будет:

dNⁱ= Рⁱ·dS=Pⁱ·r·dб,

а сила трения:

dFⁱ=f·dNⁱ=r·f·Pⁱ·dб,

где f- коэффициент трения.

Вследствие симметричного распред...