Моделирование процесса нагрева сляба в методической печи с использованием Deiphi

Разработка математической модели и неявной конечно-разностной схемы для получения динамики изменения температур заготовки в период нагрева. Распределение температур по сечению сляба. Разработка алгоритма и блок-схемы, отладка прикладной программы для ЭВМ.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

2

Реферат

Пояснительная записка к курсовой работе содержит: стр, рис, табл,

Объект исследования - заготовка (сляб), нагреваемая в нагревательной печи.

Цель расчета- получить динамику изменения температур заготовки в период нагрева и распределение температур по сечению сляба на протяжении нагрева.

Метод исследования - математическое моделирование с использованием современных численных методов (неявная конечно-разностная схема - НРС).

НАГРЕВ, СЛЯБ, НЕЯВНАЯ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНАЯ СХЕМА, БЛОК-СХЕМА, ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ.

Содержание

Введение

1. Исходные данные и постановка задачи

2. Разработка физической модели процессов

2.1 Определение зависимостей теплофизических свойств от температуры

2.2 Выбор и обоснование режима нагрева

2.3 Физическая модель процессов в каждом периоде нагрева

2.4 Принятые допущения

3. Разработка математической модели процессов

4. Разработка алгоритма, блок-схемы решения задачи

5. Разработка и отладка прикладной программы для ПЭВМ

6. Проведение аналитических исследований на ПЭВМ с использованием прикладной программы

Выводы

Список использованной литературы

Введение

В настоящее время на мировом рынке существует большая конкуренция. Для завоевания лидирующих позиций на нем необходимо производить качественный продукт, в свою очередь он не должен требовать больших энергозатрат. Так как чем меньше затраты на производство, тем выше уровень прибыли или же мы получим необходимый ценовой запас для борьбы с конкурентами. Поэтому рациональное его использование было всегда актуальным, а в современных условиях это также регулируется законодательством. Для экономии энергоресурсов наиболее эффективным является использование АСУТП, энергосберегающих технологий. Математическое моделирование технологических процессов, которое приобрело массовое распространение с появлением ПЭВМ, имеет множество преимуществ по сравнению с другими видами моделирования.

1. Исходные данные и постановка задачи

В нагревательной печи производится двухсторонний нагрев сляба толщиной 380 мм, до конечной температуры поверхности 1225 , под прокатку и до конечного перепада температур по толщине заготовки, который составляет 20 . Начальное распределение температур по толщине сляба равномерное, составляет 20 . После нагрева сляб охлаждается в течение 10 мин. на воздухе. Материал заготовки - сталь 40. Приведенная степень черноты в системе газ - стенка составляет 0,25; коэффициент конвективной теплоотдачи от печных газов к поверхности заготовки равен 30 Вт/м*град, коэффициент конвективной теплоотдачи на воздухе: 20 Вт/м*град. Степень черноты поверхности сляба после охлаждения равен 0,9. Рассчитать динамику температурного поля металла заготовки в процессе нагрева в печи, охлаждения на воздухе с оптимизацией нагрева на основе математического моделирования с использованием неявной разностной схемы.

нагрев сляб алгоритм программа

2. Разработка физической модели процессов

2.1 Определение зависимостей теплофизических свойств от температуры

Из справочных данных [1] выбираем теплофизические свойства для стали 40 в интервале температур 100 - 1100 градусов и записываем в виде таблицы:

Таблица 2.1 - Теплофизические свойства стали 40
T, С	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100
коэффициент теплопроводности, Вт/м*град	51,4	49,0	47,4	44,2	41,1	34,4	28,3	22,6	28,4	29,3	31,3
средняя теплоемкость,Дж/кг*С	490	520	555	600	660	720	860	560	580	610	640
плотность, кг/м3	7832	7801	7766	7730	7692	7650	7628	7624	7617	7538	7486

По имеющимся значениям строим графики зависимости теплофизических свойств от температуры:



После построения графиков зависимостей строим аппроксимирующие кривые - линии тренда, и записываем уравнения линий тренда, которые являются функциональными зависимостями теплофизических свойств от температуры.

Ro=-0,308*t+7847 (2.1)

Lam=-0,016*t+44,31 (2.2)

C=0,198*t+461,6 (2.3)

2.2 Выбор и обоснование режима нагрева

Выбор режима нагрева осуществляется исходя из его термической массивности. Для нагрева термически тонких тел используют одноступенчатый режим, для массивных - 2х и 3х ступенчатый. Массивность тела определяется с помощью критерия Био.

(2.4)

Где: сумм- суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К);

- характерный размер тела (толщина прогрева), м;

- средний коэффициент теплопроводности металлической заготовки, Вт/(м*К).

Суммарный коэффициент теплоотдачи:

(2.5)

Где: у0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела = 5,67*10^-8 Вт/(м²*К⁴);

Конечная температура нагрева металла задана в исходных параметрах:

Т _кон.ме=1225

Рассчитывается минимальную и максимальную температуру печи. Максимальная температура рассчитывается согласно [2]:

Т _печи.max= Т _кон.ме+55=1225+55=1280

Минимальная температура печи:

Т _{печи.mйn}= 1000

Средняя температура печи:

Т _{печи ср}=0,5*( Т _печи.max+ Т _{печи.mйn}) = 1140

Т_печи рассчитывается как средняя температура между (Т_печи)_max и (Т_печи)_min. Т_пов аналогично рассчитывается как средняя температура между начальной и конечной температурой поверхности:

(2.6)

(2.7)

- средний коэффициент теплопроводности - выбирается при средней температуре по (2.2):

612,5

-0,016*612,5+44,2=34,3

0,27 (2.8)

Так как Bi>0,25 тело является массивным, и для него оптимален многоступенчатый режим нагрева.

2.3 Физическая модель процессов, происходящих на каждом периоде нагрева

Сляб нагревается в печи, в которой осуществляется сложный теплообмен: конвективный и лучистый. Во внешнем теплообмене большую долю составляет лучистый теплообмен, так как температура среды превышает 800, внутренний теплообмен происходит за счет нестационарной теплопроводности.

Рисунок 2.1 - Схема внешнего и внутреннего теплообмена

В процессе нагрева заготовки в печи можно выделить три периода:

1 период - постепенный нагрев, необходим для того, что бы не возникли сильные термические напряжения. Большинство тел переходят в область пластической деформации при достижении температуры центра около 500 . Заготовка нагревается в печи при граничных условиях III рода. Внешний теплообмен происходит за счет излучения совместно с конвекцией, внутренний - за счет передачи тепла теплопроводностью.

2 период - интенсивный нагрев. Цель его - максимально быстро нагреть тело до заданной температуры поверхности. Окончание второго периода - при достижении телом заданной температуры. Процесс нагрева заготовки происходит аналогично, как и в первом периоде. Заготовка нагревается при граничных условиях III рода. Теплообмен от печи к поверхности заготовки происходит за счет излучения и конвекции, внутренний от поверхности к центру заготовки - за счет передачи тепла теплопроводностью.