Моделирование процесса вытяжки тонколистового металла в конечно-элементном комплексе ANSYS/LS-DYNA

О методе конечных элементов. Методика анализа формоизменяющих операций листовой штамповки с использованием программного комплекса ANSYS\LS-DYNA. Анализ операции осесимметричной вытяжки тонколистовой заготовки. Отображение значений напряжений и деформаций.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

ВВЕДЕНИЕ

К деталям современной авиационно-космической техники, изготавливаемым из листа, к автокузовным деталям сложной пространственной формы предъявляются высокие требования по точности размеров, прочности и надежности в эксплуатации, металлоемкости и внешнему виду. Задача технолога состоит в том, чтобы спроектировать наиболее рациональный технологический процесс изготовления детали, с минимальным числом переходов, высоким коэффициентом использования материала, обеспечивающим получение изделия с заданными эксплуатационными характеристиками.

Компьютерное моделирование позволяет получить большой объем информации, провести всестороннее исследование процесса пластического деформирования, определить его особенности, рассмотреть и сопоставить большое количество альтернативных вариантов технологических процессов.

Весьма большими возможностями в этом плане обладает программный комплекс ANSYS (продукт фирмы ANSYS Inc).

ANSYS является универсальным так называемым «тяжелым» конечно-элементным пакетом, предназначенным для решения в единой среде (и на одной и той же конечно-элементной модели) различных инженерных задач: прочности, теплопроводности, электромагнетизма, гидрогазодинамики и пр.

Для решения задач пластического деформирования металлов в программный комплекс ANSYS включен модуль ANSYS/LS-DYNA - полностью интегрированная в среду ANSYS всемирно известная программа для расчета высоконелинейных процессов - LS-DYNA. Программный комплекс имеет ANSYS/LS-DYNA PrePost - Пре- и Пост процессоры, позволяющие как создавать конечно-элементную модель процессов пластического деформирования металла, так и читать, редактировать и обрабатывать результаты анализа всеми доступными средствами. В качестве Processora для решения задачи используется решатель LS/DYNA.

1. О МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Метод конечных элементов является одним из наиболее современных и часто применяемых численных методов для анализа сложных деформационных и физических процессов. Хотя существует большое разнообразие в формулировках, применение метода конечных элементов может быть охарактеризовано следующими свойствами [1, 8, 10]:

- физическая область задачи делится на подобласти (конечные элементы);

- искомое непрерывное распределение физической величины (зависимая переменная) аппроксимируется кусочно-непрерывными функциями на каждом конечном элементе. Параметры этих аппроксимаций становятся неизвестными параметрами задачи, определяемыми в вершинах (узлах) конечных элементов;

- подстановка аппроксимаций в определяющие уравнения (или эквивалентные им при вариационном подходе) дает систему уравнений с неизвестными узловыми параметрами. Решение системы относительно этих параметров позволяет получить приближенное решение задачи. Теоретически при стремлении размеров элементов к нулю численное решение должно сходиться к точному. Интенсивное развитие метода конечных элементов связано с космическими исследованиями. Этот метод возник из строительной механики и теории упругости. Математики называют этот метод вариационно-разностным, подчеркивая его математическую природу [2, 3, 9]. При этом математики занимаются математическим обоснованием метода конечных элементов, проводят теоретический анализ его сходимости и точности получаемых результатов. Представители инженерного направления решают довольно сложные технические задачи, часто не задумываясь над строгим обоснованием применяемых ими приемов. А построенные алгоритмы и программы проверяют на известных точных решениях либо на эксперименте [1, 2, 4, 7].

2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Решение задачи с программных комплексов, основанных на применении метода конечных элементов, состоит из следующих основных этапов:

1. Идентификация задачи, присвоение ей имени, создание чертежа конструкции штампа и наложение нагрузок, то есть создание физической модели.

2. Создание геометрической модели, пригодной для решения методом конечных элементов.

3. Разбиение модели на сетку конечных элементов.

4. Приложение к модели граничных условий (наложение ограничений на перемещения, закрепление, или задание граничных нагрузок).

5. Численное решение системы уравнений, которое осуществляется автоматически с помощью решателя LS-DYNA.

6. Анализ результатов.

Этапы 1,2,3,4 относятся к препроцессорной стадии, этап 5 - к процессорной стадии, этап 6 - к постпроцессорной стадии.

Наиболее трудоемкий этап решения задачи с помощью метода конечных элементов - это создание конечно-элементной модели на стадии препроцессорной подготовки (preprocessor). Автоматическое построение сетки элементов не гарантирует от ошибок.

Правильное приложение нагрузок и граничных условий также представляет определенные трудности.

Пятый из перечисленных этапов (численное решение системы уравнений с помощью решателя LS/DYNA) выполняется автоматически и, как правило, особых трудностей не вызывает.

Решение задачи пластического деформирования заготовки с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA при последующей обработке результатов может дать ответ на ряд конкретных технологических вопросов, таких как прогнозирование возможного разрушения заготовки либо образование складок при штамповке и т.д. [4, 5, 6].

3. ОСНОВНЫЕ СТАДИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Как отмечалось выше, решение задач с помощью программного комплекса ANSYS/LS-DYNA состоит из трех этапов: препроцессорная (предварительная) подготовка (Preprocessing), получение решения (Solving the Equations) и постпроцессорная обработка результатов (Postprocessing). Приведем краткое содержание основных шагов при выполнении каждого из этапов.

3.1. ПРЕПРОЦЕССОРНАЯ ПОДГОТОВКА

На стадии препроцессорной подготовки выполняется выбор типа расчета, построение модели и приложение нагрузок (включая и граничные условия). Здесь задаются необходимые для решения исходные данные. Пользователь выбирает координатные системы и типы конечных элементов, определяет модель поведения деформируемого материала, указывает упругие постоянные и физико-механические свойства материала, строит твердотельную модель и сетку конечных элементов, выполняет необходимые действия с узлами и элементами сетки, задает уравнения связи и ограничения. Можно также использовать модуль статистического учета для оценки ожидаемых размеров файлов и затрат ресурсов памяти.

3.1.1. ВЫБОР КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЫ

В программе ANSYS координатные системы используются для размещения в пространстве геометрических объектов, определения направлений степеней свободы в узлах сетки, задания свойств материала в разных направлениях, для управления графическим изображением и содержанием выходных результатов. Можно использовать декартовы, цилиндрические, сферические, эллиптические и тороидальные системы координат. Все они могут быть расположены и ориентированы в пространстве произвольным образом.

3.1.2. СОЗДАНИЕ БАЗЫ ДАННЫХ

Исходные данные, введенные при препроцессорной подготовке, становятся частью центральной базы данных программы. Эта база данных разделена на таблицы координатных систем, типов элементов, свойств материала, ключевых точек, узлов сетки, нагрузок и т. д. Как только в таблице появляются некоторые данные, на них становится возможным ссылаться по входному номеру таблицы. Например, могут быть определены несколько координатных систем, которые активизируются простой ссылкой на соответствующий номер системы (входной номер таблицы). Кроме того, существует набор команд управления базой данных, чтобы выделить некоторую ее часть для определенных операций. Выделение необходимых данных можно проводить по местоположению геометрических объектов, графическим примитивам твердой модели, типам конечных элементов, видам материалов, номерам узлов и элементов и т. п. Так, например, сложные граничные условия можно легко указать или изменить, используя геометрическое представление модели, а не номера узлов или элементов.

3.1.3. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

В препроцессоре ANSYS/LS-DYNA существуют три разных способа построения геометрической модели:

- импорт модели, предварительно построенной другой программой;

- твердотельное моделирование;

- непосредственное создание модели в интерактивном режиме работы.

Можно выбрать любой из этих методов или использовать их комбинацию для построения расчетной модели.

Импорт модели

Программа ANSYS позволяет наносить сетку на модель, импортированную из другой программы, а также имеет возможность менять геометрию модели с целью упрощения расчета. Использование автоматических средств позволяет улучшить модель за счет устранения ненужных зазоров, перекрытий или взаимных внедрений ее частей, а также выполнить слияние объектов и создание объемов. Это дает возможность получить значительно более простую расчетную модель путем ее «подчистки» и получения приемлемого варианта. Процедуры упрощения позволяют наилучшим образом подготовить модель для нанесения сетки за счет удаления отверстий, полостей и выпуклостей, исключения мелких подробностей. М...