Из многообразия тепловых двигателей в данной работе рассматриваются газотурбинные установки (ГТУ). ГТУ предназначены для эксплуатации в любых климатических условиях как основной или резервный источник электроэнергии и тепла для объектов производственного или бытового назначения. В последние годы они получают все более широкое применение в различных отраслях промышленности, а на компрессорных станциях магистральных газопроводов являются основными двигателями для привода газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Также преимуществом газотурбинных установок -- ГТУ является длительный ресурс (полный до 200 000 часов, до капитального ремонта 30000-60000 часов). Газотурбинные установки подготовлены для эксплуатации в различных климатических условиях. В местах с более развитой инфраструктурой газотурбинные установки повышают надежность электрического и теплового снабжения. Автоматизированные системы управления газотурбинной электростанции позволяют отказаться от присутствия обслуживающего персонала. Мониторинг работы газотурбинных установок -- ГТУ может осуществляться удаленно через различные телекоммуникационные каналы. В работе произведен анализ схем и реальных циклов ГТУ.

Целесообразно проводить создание математической модели установки, т.к. её создание не требует никаких эксплуатационных и экономических затрат и, в то же время, позволяет довольно точно получить характеристики рабочей установки.

Целью данной работы является термодинамический анализ схем ГТУ, анализ простых и сложных циклов ГТУ, а также определение энергетических характеристик различных схем ГТУ, путем использования её математической модели.

1. Методы расчета термодинамических свойств рабочих тел

Основными рабочими телами современной энергетики являются водяной пар и воздух. Вода и водяной пар используются в ТЭС и АЭС, воздух -- в газотурбинных установках (ГТУ) и двигателях внутреннего сгорания (ДВС). Воздух при тех параметрах, которые имеют место в ГТУ и ДВС, можно считать идеальным газом. Определим те термодинамические параметры, которые необходимо рассчитать в программе, а также определяющие аргументы.

Известно, что рабочее тело ТЭС, АЭС и ГТУ -- это поток газа, и поэтому основные энергетические характеристики (работа и КПД) определяются энтальпиями h характерных точек цикла. Определяющими параметрами обычно являются давление и температура в цикле. Поэтому, в процессе реализации программы необходимо рассчитывать энтальпию по заданным температуре и давлению: h=f(p, Т). В случае идеального газа -- воздуха -- энтальпия зависит только от температуры h=f(Т).

При расчете адиабатных процессов необходимо вычисление энтропии по температуре и давлению s=f(T, р) и энтальпии по давлению и энтропии h=f(p, s).

В связи с тем, что существуют различные уравнения, обеспечивающие различную точность описания термодинамических свойств, рассмотрим некоторые из них.

Уравнения, описывающие термодинамические свойства воздуха в идеально газовом состоянии, приведены в [1]. Основой этих уравнений является зависимость изобарной теплоемкости.воздуха от температуры:

, (1.1)

где Ср -- изобарная теплоемкость, кДж/(кмольК);

Т -- температура, К;

-- коэффициенты (приведены в табл. 1)

На основе известных термодинамических соотношений и выражения для теплоемкостей найдены значения коэффициентов в выражениях для энтальпии и энтропии:

, (1.2)

, где (1.3)

газотурбинный установка термодинамический

- энтропия, ; - энтальпия, ;

- коэффициенты (табл. 1, 2, 3)

За базовую температуру принят абсолютный нуль.

Таблица 1. Коэффициенты уравнения (1.1)

Таблица 2. Коэффициенты уравнения (1.2)

Таблица 3. Коэффициенты уравнения (1.3)

Расчет энтальпии воздуха по заданной температуре осуществляется по (1.2), а энтропии s° -- по (1.3). Обозначим эти операции: h=f(T) и s°=f(T). Если же ставится обратная задача -- по известной энтальпии h найти температуру Т, то эту операцию отыскания корня уравнения (1.2) обозначим: T=(h). Аналогично и определение температуры Т по известной энтропии s°: T=(s°).

Нахождение корня уравнения (1.2) или (1.3) (определение Т) осуществляется специальной подпрограммой, реализующей один из известных методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений: метод - простых итераций.

Моделируя расчет термодинамических свойств воздуха можно пользоваться двумя методами (рис. 1.1а и б).

В первом случае (рис. 1.1 а) все операторы программы - последовательный, прямой счет по формулам. Затраты машинного времени на такие операции, как правило малы. Обращение к стандартной программе требует большего машинного времени, так как в данном случае необходимо неоднократно рассчитывать s° при различных , решая алгебраическое уравнение (1.3) одним из стандартных методов. После чего находится энтальпия =f().

При реализации второго метода (рис. 1.1 б), не требуется решать алгебраическое уравнение, однако необходимо ввести дополнительную зависимость =f().

Зависимость энтропии от энтальпии можно описать следующим образом:

, где (1.4)

- энтропия, ; - энтальпия, ; - коэффициенты (табл. 4)

Таблица 4. Коэффициенты уравнения (1.4)

Далее производится решение простого уравнения с одной неизвестной (1.4) относительно.

Для реализации модели расчета термодинамических свойств был выбран язык программирования - Python. Для упрощения расчета, а так же для уменьшения погрешности вычисления, связанной с введением дополнительных коэффициентов (табл. 4), используем метод, показанный на рис. 1.1а.

2. Исследование циклов простых газотурбинных установок