Моделирование системы автоматического регулирования температуры этилена на выходе из теплообменника. Определение начальной температуры стенки установки и расхода водяного пара для нагрева. Построение схемы в Simulink математического пакета MatLab.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Дзержинский политехнический институт (филиал)

Кафедра "Автоматизация и информационные системы"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине "Моделирование систем"

"Математическое моделирование САР температуры этилена в теплообменнике"

Дзержинск 2011

Содержание

Введение

1. Описание моделируемого объекта

2. Анализ процессов, протекающих в объекте

3. Система допущений

4. Структурная схема модели

5. Математическая модель

5.1 Модель объекта регулирования

5.2 Модель первичного преобразователя

5.3 Модель ПИ-регулятора

5.4 Модель исполнительного устройства

5.5 Модель САР температуры

6. Разработка модели в MATLAB

6.1 Модель объекта регулирования

6.2 Модель первичного преобразователя

6.3 Модель ПИ-регулятора

6.4 Модель исполнительного устройства

6.5 Модель САР температуры

Вывод

Список литературы

Введение

Моделирование - это один из научных методов познания, особенность которого заключается в том, что исходный объект изучения (оригинал) заменяется другим более простым и удобным для изучения (моделью). Модель должна быть в определенных отношениях аналогична оригиналу. Модель строится из отдельных законченных блоков, отражающих определенный элемент системы.

Во многом от того, насколько правильно построена математическая модель и проработаны отдельные случаи отклонения технологических параметров от заданных значений, определяется эффективное функционирование системы управления и регулирования технологическими процессами.

1. Описание моделируемого объекта

Моделируемый объект представляет собой цилиндрическую "рубашку", в которую подается насыщенный водяной пар. Внутри нее проходит через всю длину трубопровод, по которому проходит этилен. Пар передает тепло этилену через стальную стенку трубопровода.

Регулирование температуры этилена осуществляется с помощью пропорционально-интегрального регулятора, который создает управляющее воздействие при изменении температуры этилена. Воздействие подается в исполнительное устройство, которое управляет степенью открытия клапана и следовательно расходом пара.

Целью данной работы является составление математической модели системы автоматического регулирования объекта управления, а также создание её в среде Simulink математического пакета MatLab.

2. Анализ процессов, протекающих в объекте

В данном объекте регулирования протекают следующие процессы:

а) Теплоотдача от пара к стенке емкости в результате конденсации. Теплота, отдаваемая паром стенке, равна теплоте конденсации:

где m - массовый расход пара,

r - удельная теплота парообразования.

б) Конвективный перенос тепла этилена:

Где m - массовый расход этилена,

С_Э - теплоемкость этилена,

Т_вх, Т - температуры этилена на входе и на выходе из емкости соответственно.

в) Теплопередача от стенки к этилену:

где - коэффициент теплоотдачи,

F - площадь поверхности теплопередачи,

Т_СТ - температура стенки,

Т - температура этилена.

3. Система допущений

1 Объект с сосредоточенными координатами.

2 Так как нам не известно количество конденсата и неконденсированного пара на выходе из "рубашки", примем, что пар в "рубашке" конденсируется полностью.

3 Инерционностью всех элементов регулирования считаем пренебрежимо малой по сравнению с инерционностью объекта регулирования.

4 Теплофизические параметры принимаем постоянными, т.е. не зависимыми от температуры.

4. Структурная схема модели

Структурная схемы модели САР температуры включает в себя объект регулирования ОР, первичный преобразователь ПП, пропорционально-интегральный регулятор ПИР, исполнительное устройство ИУ (рисунок 2):

Рисунок 2 - Структурная схема модели

z - возмущающее воздействие; Т - температура этилена; Т'- температура этилена в безразмерном виде; u(t) - управляющее воздействие; m_П - массовый расход пара

Разобьем моделируемый объект на ряд элементов в соответствии с принятой системой допущений:

Рисунок 3 - Структурная схема объекта

q_П - теплоотдача от водяного пара к стенке змеевика; q_Т -теплопередача от стенке к этилену; q_k^вх, q_k - конвективный перенос тепла на входе и выходе этилена из емкости

5. Математическая модель

5.1 Модель объекта регулирования

1. Уравнение теплового баланса емкости выглядит так:

(1)

где - тепло, приходящее в емкость с этиленом,

- тепло, уходящее из емкости с этиленом,

- тепло, отдаваемое стенкой этиленом в результате теплопередачи,

- тепло этилена.

Тепло, приходящее в емкость с этиленом, определяется как

(2)

где - массовый расход этилена, кг/с. Определяется как:

где - объемный расход этилена, м³/с.

- температура этилена на входе в емкость, K,

- теплоемкость этилена, .

Тепло, уходящее из емкости с этиленом, определяется следующим образом:

(3)

где Т - температура этилена на выходе из емкости, К.

Тепло, получаемое этиленом от стенки в ходе процесса теплопередачи определяется как:

(4)

где - коэффициент теплопередачи этилена,

- площадь поверхности теплопередачи, м²,

где d - диаметр емкости, м

L - длина теплообменника, м

- температура стенки, К.

(5)

где - производная температуры этилена,

- масса этилена в емкости, кг.

где - плотность этилена,

- объем этилена в емкости, м³

Подставим найденные зависимости (2), (3), (4), (5) в уравнение (1) и получим

(6)

2. Уравнение теплового баланса для стенки:

,(7)

где - поток тепловой энергии от водяного пара к стенке емкости,

- тепло, отдаваемое стенкой этилену в результате теплопередачи,

- тепло стенки.

Теплота, отдаваемая паром стенке, определяется как:

(8)

где - массовый расход пара, кг/с,

- теплота конденсации пара.

Тепло, отдаваемое стенкой бензолу:

(9)

где - коэффициент теплопередачи на стороне бензола,

- температура стенки, К.

(10)

где - производная температуры стенки,

- теплоемкость стали, [1, табл. XXV],

- масса стальной стенки, кг

где - плотность стали, [1, табл. II].

- толщина стенки емкости, м

F - площадь поверхности теплопередачи, м²

Подставим найденные зависимости (8), (9), (10) в уравнение (7) и получим

(11)

Таким образом, объединив уравнения (6) и (11) и добавив начальные условия, получим динамическую модель объекта:

 (12)

Для нахождения массового расхода пара и температуры стенки необходимо составить модель объекта в статическом режиме. Для этого приравняем левые части уравнений (6) и (11) к нулю, получаем систему двух неизвестных:

(13)

Из первого уравнения выражаем и подставив значения величин получим:

Из второго уравнения выражаем и получаем массовый расход пара в статическом режиме.

5.2 Модель первичного преобразователя

Первичный преобразователь - преобразует значение выходной температуры в электрический сигнал, который подается на вход регулятора. Статическая характеристика представлена на рисунке 4:



Рисунок 4 - Статическая характеристика ПП

Модель первичного преобразователя:

(14)

где Т - текущая температура бензола;

Т_min = - 50 ?С - минимальное...