Математическая опись системы автоматического регулирования

Содержание и обоснование необходимости автоматизации технологического процесса, его место и значение в современной промышленности. Суть и цели, основные этапы математического моделирования системы автоматического регулирования производственного процесса.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Введение

Совершенствование технологий и повышение производительности труда во всех отраслях промышленности относится к важнейшим задачам технического прогресса. Решение этих задач возможно лишь при широком внедрении систем автоматического регулирования и управления как отдельными объектами, так и производством.

Автоматические системы регулирования в настоящее время получили очень широкое распространение в технике. Множество технологических процессов в той или иной степени автоматизированы. Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические, электрические и другие устройства, составляя, в общем, сложный комплекс взаимодействующих друг с другом звеньев. Поэтому современному инженеру необходимо знать, каким образом функционируют САР.

В данной курсовой работе заданная система автоматического регулирования описывается математическими моделями. Рассматривается ее поведение при воздействии на нее различных сигналов. Также описывается способ регулирования системы.

1. Обоснование необходимости автоматизации

автоматический регулирование моделирование управление

Цель автоматизации - повышение производительности труда, улучшение качества продукции, оптимизация управления, устранение человека от производств, опасных для здоровья. Автоматизация, за исключением простейших случаев, требует комплексного, системного подхода к решению задачи, поэтому решения стоящих перед автоматизацией задач обычно называются системами, например:

система автоматического управления (САУ)

система автоматизации проектных работ (САПР)

автоматизированная система управления технологическим процессом (АСУ ТП).

Автоматизация технологического процесса - совокупность методов и средств, предназначенная для реализации системы или систем, позволяющих осуществлять управление самим технологическим процессом без непосредственного участия человека, либо оставления за человеком права принятия наиболее ответственных решений.

Основными целями автоматизации технологического процесса являются:

Повышение эффективности производственного процесса.

Повышение безопасности производственного процесса.

2. Математическое моделирование САР

2.1 Суть и цели математического моделирования САР

В общем случае под термином математическое моделирование автоматических систем понимаются процессы отыскания их математических моделей, а также непосредственного исследования и анализа этих моделей на основе методов теории автоматического управления и регулирования аналитически, графоаналитически или с использованием ЭВМ.

Математическое моделирование технических систем, в том числе САУ и САР, базируется на математических моделях. Под термином математическая модель понимается записанная в форме математических соотношений совокупность знаний, представлений и гипотез о технической системе.

Первичной (исходной) формой представления математической модели любой САР является система дифференциальных и алгебраических уравнений, отображающих динамические свойства объекта регулирования и элементов системы, или экспериментально с использованием методов активного или пассивного эксперимента.

2.2 Разработка системы автоматического регулирования технологическим объектом управления (принципиальная схема САР)

автоматический регулирование моделирование управление

На рисунке 1 приведена САР температуры и воздуха, подаваемого в зерносушилку из системы подогрева, включающей в себя теплогенератор 1 с форсункой 2 для распыления жидкого топлива и трубопроводы 3 и 4 для смешивания воздуха и топочных газов. Температура воздуха и контролируется датчиком температуры - терморезистором R_д, включенным в мостовую схему 5, с помощью резистора R_o задает требуемое значение температуры воздуха, подаваемого в сушилку. Посредством мостовой схемы также сравнивается напряжение U, пропорциональное температуре и, с задающим напряжением U_o Сигнал разбаланса мостовой схемы ДU=U_o-U усиливается электронным усилителем 6, выходное напряжение которого U_y управляется заслонкой 7 с помощью электромагнита 8. За счет соответствующего изменения количества топлива q, сжигаемого в камере 9 теплогенератора. Тем самым регулируется температура воздуха и. Данная САР предназначена для управления температурой воздуха зерносушилки.

Рис. 1. Схема САР температуры воздуха, подаваемого в зерносушилку

2.3 Выявление управляющих и возмущающих воздействий и управляемых величин

Управляющим воздействием является сопротивление терморезистора R_д, который является измерительным устройством и преобразует температуру Т в сопротивление R1. Задающим воздействием является сопротивление R задающего реостата, который тоже находится, как и терморезистор, в мосте сопротивлений 5.

Сравнивающим элементом также является мост сопротивлений 5. Результатом сравнения является разница между задающем напряжением U_o и напряжением на управляющем терморезисторе ДU=U_o-U.

Исполнительным элементом в данной САР являются форсунка с электромагнитом и теплогенератор. Усилитель электронный 6 предназначен для повышения уровня сигнала. Возмущающими воздействиями, которые связывают систему с внешней средой является: температура окружающей среды.

2.4 Разработка функциональной структурной схемы ФСС автоматического регулирования

Функциональная структурная схема - схема поясняющая взаимодействие и наличие элементов автоматики в данной, конкретной САР.

Исходя из принципиальной схемы данной САР строим ФСС.

В данной схеме:

теплогенератор - объект регулирования (ОР);

терморезистор - воспринимающий элемент (ВЭ);

мост сопротивлений - сравнивающий орган (СО);

реостат - задающий элемент (ЗЭ);

электронный усилитель - усилительное устройство (УУ);

форсунка - РО2

заслонка - РО1

Составляем ФСС.

Т_а

R₀ ДU U_y S q T

ДR ДT

Рис. 2. Функциональная схема САР

Классификация САР по признакам

Данная САР температуры воздуха подаваемого в зерносушилку, является замкнутой, как это показано на ее функциональной схеме.

Данная система является системой стабилизации, то есть целью регулирования является поддержание постоянного значения температуры атмосферы сушильного шкафа, а, следовательно, сопротивления термостата Rд, соответствующего задающему воздействию R.

Данная САР является непрерывной - сигнал рассогласования изменяется во времени по значению и знаку лишь в зависимости от значений задающего воздействия и регулируемой величины.

Система является одномерной, так как регулируется единственная величина - температура.

Будем рассматривать данную систему как стационарную и линейную, то есть использовать для ее описания обыкновенные линейные дифференциальные уравнения.

3. Компьютерное моделирование САР

3.1 Математическая модель САР

автоматический регулирование моделирование управление

Для того чтобы проанализировать данную систему необходимо составить ее математическую модель. Каждый элемент системы описывается некоторым уравнением. Это уравнение характеризует работу данного элемента. Точность математического описания системы определяется требуемой точностью регулирования. Чем точнее мы будем описывать элементы системы, тем сложнее получится математическая модель. Поэтому, необходимо найти разумный компромисс между точностью описания системы и сложностью ее математической модели.

Будем предполагать, что САР температуры воздуха является стационарной. Предположение о том, что все элементы системы с сосредоточенными параметрами и непрерывны во времени позволяет использовать для описания элементов системы обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

Так как многие элементы могут описываться нелинейными дифференциальными уравнениями, то решить их бывает сложно. Поэтому для описания системы применяется приближенная линеаризованная модель, в терминах передаточных функций.

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующими уравнениями:

Т₀ k₀q (t-ф) + k_в и_а - объект регулирования;

Т_д+ U= k_ди - датчик температуры;

ДU=U₀-U - сравнивающий орган;

U_y=k_yU_y - электронный усилитель;

X= k...