Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции

Методы, основанные на применении математических функций: экстраполяционный и аналитический. Компьютерное моделирование структуры популяции. Информация для реализации модели. Основные сведения о Всемирной организации здравоохранения. Структура базы данных.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Дипломная работа

Вероятностное моделирование процесса изменения структуры популяции

моделирование популяция здравоохранение база данные

Введение

Демографический прогноз - это научно обоснованное предвидение основных параметров движения населения и будущей демографической ситуации: численности, возрастно-половой и семейной структуры, рождаемости, смертности, миграции. Необходимость демографического прогнозирования связана с задачами прогнозирования и планирования социально-экономических процессов в целом. Без предварительного демографического прогноза невозможно представить себе перспективы производства и потребления товаров и услуг, жилищного строительства, развития социальной инфраструктуры, здравоохранения и образования, пенсионной системы, решение геополитических проблем и т.д. Именно поэтому деятельность по прогнозированию динамики численности и структуры населения, численности и структуры семей, отдельных демографических процессов составляет важнейшую часть общей деятельности международных, государственных и неправительственных организаций, учреждений и научных институтов.

С чисто научных позиций особая роль демографического прогнозирования вытекает из важнейшего общенаучного принципа, согласно которому ценность и плодотворность всякой научной теории не только и не столько определяется тем, в какой мере данная теория связывает воедино накопленные научные факты, сколько способностью теории предсказывать новые, ранее не известные свойства и явления. С этой точки зрения демографический прогноз может рассматриваться и как критерий оценки положенной в его основу теории.

Прогнозирование - это специальное научное исследование перспектив развития какого-либо явления. Прогнозирование в этом значении выступает в качестве формы научного предвидения. Источниками информации о будущем, лежащими в основе прогнозирование, являются: основанная на опыте, аналогии оценка путей развития и перспектив прогнозируемого явления; экстраполяция известных тенденций; модель состояния явления в будущем, основанная на учете изменения (желательного или ожидаемого) тех показателей, перспективы развития которых достаточно известны. Соответственно возможны три основных класса методов прогнозирования в социальной сфере: 1) опрос населения (экспертов) с целью упорядочения, объективизации субъективных оценок прогнозного характера; 2) экстраполирование и интерполирование - построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого процесса; 3) моделирование - построение поисковых и нормативных моделей с учетом вероятного или желательного изменения прогнозируемого явления на основе наличных данных о масштабе и направлении изменений.

Таким образом, некоторый уровень демографической образованности становится сегодня необходимым любому человеку, каким бы родом деятельности он ни занимался, в такой же степени, как и знакомство с другими гуманитарными предметами.

Поскольку в математике используются точные методы, то они с успехом могут быть применены во всех прикладных областях. Основным методом прогнозирования является математическое моделирование народонаселения как динамической системы.

Поскольку демографическое прогнозирование является достаточно актуальной проблемой, то перед дипломной работой были поставлены следующие задачи:

1) изучение математических методов прогнозирования структуры популяции, сравнение их возможностей, выявление недостатков;

2) поскольку имеются обширные демографические данные для различных стран, то прогнозирования является достаточно трудоемкой работой. Поэтому необходимо разработать компьютерную программу математического моделирования изменения структуры популяции;

3) создание компьютерной модели прогнозирования с использованием демографической матрицы;

4) уточнение полученного демографического прогноза с использованием метода интерполяции.

Поставленные задачи определили структуру работы. Она состоит из пяти глав.

В первой главе рассматриваются математические методы исследования структуры популяции, излагается суть этих методов, а также их достоинства и недостатки.

Во второй главе рассматривается один из методов исследования структуры популяции - моделирование, приведены основные этапы прогнозного моделирования и проанализированы данные необходимые для реализации модели.

Третья глава содержит сведения о Всемирной организации здравоохранения, о получении данных с сервера Всемирной организации здравоохранения и сведения о структуре базы данных.

В четвертой главе приведено описание структуры реализованного программного обеспечения в среде Delphi и в среде MS Access.

В пятой главе изложена последовательность работы с реализованным программным обеспечением, описаны ее возможности и способы получения интересующих данных.

1. Методы исследования структуры популяции

1.1 Методы, основанные на применении математических функций

Основными методами демографического прогнозирования являются: методы, основанные на применении той или иной математической функции (экстраполяционный и аналитический методы), а также метод передвижки возрастов, или метод компонент.

Для прогнозирования могут применяться самые разные математические функции. Наиболее часто, однако, используются линейная, экспоненциальная и логистическая функции. При этом прогнозирование, основанное на применении линейной и экспоненциальной функций, иногда чисто условно называют экстраполяционным методом, а прогнозирование, основанное на применении логистической и других функций, - аналитическим методом. Ниже кратко рассматриваются основные методы экстраполяционного и аналитического прогнозирования.

1.1.1 Экстраполяционный метод

Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.

Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем.

Иначе говоря, в этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция

 (1)

где Р0 и Рt- численность населения соответственно в моменты времени 0 и t, - абсолютный среднегодовой прирост, t - время в годах.

В реальности для прогнозирования численности населения линейная функция практически не используется, поскольку предположение о неизменности абсолютных среднегодовых приростов может быть относительно верным только для очень кратких периодов времени (не более 5 лет).

Несколько более реалистичным является предположение о неизменности среднегодовых темпов прироста численности населения, особенно при допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и отсутствии миграции. В этом случае речь идет об использовании в прогнозировании экспоненциальной функции

(2)

где r- среднегодовые темпы прироста, t - время в годах, е - основание натуральных логарифмов.

1.1.2 Аналитический метод

Аналитический метод основан на том, что исходя из прошлой демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики.

Конкретный вид функции подбирается исходя из вида эмпирической кривой, а также гипотезы о связи численности населения с годом.

Примером такого рода функций является широко применяемая в перспективном исчислении численности населения логистическая функция (кривая Ферхюлста-Пйрла-Рида), особенность которой состоит в том, что ее приращение уменьшается по мере роста численности населения. Остановимся несколько подробнее на этой функции.

Логистическая функция выражается следующей формулой:

(3)

Здесь Pt- численность населения в момент времени t, b- постоянная интеграции, 1/a - некая предельная численность, к которой асимптотически приближается численность населения с ростом t, u - параметр, определяющий конкретный вид кривой. Логистическая кривая симметрична относительно точки перегиба, которая равна 1/2а. При малых значениях Р темпы его прироста практически постоянны и равны приблизительно u. С другой стороны, если значения Р велики и близки к 1/а, темпы его прироста стремятся к нулю.

Как и рассмотренные выше линейная и экспоненциальная функции, логистическая функция не может отражать динамику реальных населений в сколько-нибудь длительной перспективе. Она может использоваться, главным образом, для прогнозирования численности небольших территорий на краткие периоды времени. Условием качественности прогноза и в данном случае является контроль с помощью данных о численности населения всей страны. Перспективные расчеты с помощью логистической функции требуют знания численности населения на три равноудаленных момента...