Лекции по векторному анализу

Значение векторного анализа в физических приложениях математики – в гидродинамике, электродинамике, теории упругости – общеизвестно. Предлагаемая книга отличается от распространенных руководств по векторному анализу (например, Н. Е. Кочина, Я. С. Дубнова, В. И. Смирнова во втором томе его «Курса высшей математики») своей установкой на логически завершенное построение самого аппарата векторного анализа. Классическим операциям векторного анализа – градиенту, расходимости и вихрю – здесь даются прямые определения, не связанные с координатной системой и с дифференцированием по координатам; благодаря этому при некотором расширении класса допустимых векторных полей (за рамки обычно рассматриваемой совокупности полей с дифференцируемыми составляющими) появляется возможность достигнуть определенной идейной целостности и законченности теории.