Аналитическое продолжение

Описание:
Предлагаемая вниманию читателя книга известного немецкого математика Л. Бибербаха является обзором работ, посвященных следующей задаче:
Что можно сказать об особенностях степенного ряда, если известны его коэффициенты.
Эта задача впервые привлекла внимание математиков уже в конце прошлого века. Ею начали заниматься Адамар, Борель, а за ними и многие другие. В двадцатых годах нашего века были получены замечательные результаты, позволявшие считать развитие этого направления почти законченным. Почти все эти результаты связаны с именем выдающегося венгерского математика Г. Полна (правильнее Д. Пойя, но я предпочитаю пользоваться установившимся за 40 лет написанием его имени и фамилии). В более поздних работах происходила как бы окончательная доводка результатов.
Л. Бибербах, будучи уже в весьма преклонном возрасте, взял на себя тяжелый труд дать обзор работ, посвященных этой задаче. О размерах этого труда говорит хотя бы то, что в библиографии упоминается свыше 200 фамилий и свыше 500 работ. Изложение материала в книге весьма рациональное — основные работы излагаются с более или менее полными доказательствами, а для уточняющих работ даются формулировки (или даже только описание смысла уточнения) и ссылка на оригинал.