Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями

У монографії викладені засади теорії визначення полів температури, напружень переміщень, а також граничного стану деформівних твердих тіл з тонкими включеннями за температурного і силового впливів, дії дислокацій. В основу покладено розроблений автором метод функцій стрибка. Розглянуті методики використання апарату теорії функцій комплексної змінної, інтегральних перетворень та формули Сомільяно для розв’язування задач цього класу з урахуванням анізотропії термофізичних властивостей матеріалів у повному спектрі зміни механічних і теплових параметрів матеріалу включень — від абсолютної податності, що відповідає тріщинам, та абсолютної теплопровідності до абсолютної жорсткості й теплоізольованості. Розв’язані конкретні двовимірні задачі теорії пружності (плоска та антиплоска), теплопровідності та термопружності для однорідних шаруватих (кусково-однорідних) тіл, що містять одне, декілька чи періодичні системи тонких включень. Вказані підходи до вивчення відповідних стохастичних задач. Докладно вивчені граничні випадки, коли термопружні включення перетворюються на тріщини чи абсолютно жорсткі дефекти. Здійснено поглиблений аналіз бібліографічних джерел, що стосуються тематики включень у деформівних тілах.