Квазиизометрии, теория предконцов и метрические структуры пространственных областей. Применения теории предконцов

В монографии излагается теория предконцов, граничных элементов пространственных областей, построенных на основе какой-либо внутренней метрики области. Рассматриваются следующие часто используемые в различных математических исследованиях и в приложениях внутренние метрики области: метрика Мазуркевича, метрика Римана-А.Д. Александрова, емкостное расстояние и квазигиперболическая метрика. Изучаются соответствующие метрические структуры пространственных областей и взаимосвязи между ними. Полученные результаты применяются при изучении метрических и граничных свойств квазиизометрических (относительно перечисленных выше внутренних метрик) гомеоморфизмов пространственных областей. Указывается, как распространить полученные результаты для случаев поверхностей и топологических многообразий без края различного типа. Для математиков - специалистов по теории функций, преподавателей, аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.