на тему
Санкт-Петербургский государственный аграрный университетКафедра философииРеферат на тему:“Математическое и компьютерное моделирование”Выполнил: Румянцев Д.А. аспирант каф. НТСМРуководитель: д.т.н., профессор Сковородин В.Я. Санкт-Петербург 2005СодержаниеВведениеВ связи с бурным развитием техники и компьютеризацией ремонтных процессов на предприятиях тема математического и компьютерного моделирования является наиболее актуальной на данный момент. В настоящее время складываются основы новой методологии научных исследований - математического моделирования и вычислительного эксперимента. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его математической моделью и исследовании современными вычислительными средствами математических моделей. Методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы - от разработки больших технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов.Многие пользователи, искренне желая применить компьютерное моделирование в своей практической деятельности, сталкиваются с серьезными трудностями при освоении и использовании современных программных средств. Для работы с ними все еще требуются знания, не относящиеся непосредственно к моделированию, а проведение вычислительного эксперимента остается кропотливой и многотрудной работой. В то же время типовых задач моделирования не так уж и много, и для них можно создать удобный и понятный интерфейс в рамках одного, «универсального» пакета.Вышеперечисленным проблемам будет просвещенна моя работа.Математическое моделирование 1.1 Краткая информация о математическом моделировании Широкое применение математических методов позволяет поднять общий уровень теоретических исследований, дает возможность проводить их в более тесной связи с экспериментальными исследованиями. Математическое моделирование может рассматриваться как новый метод познания, конструирования, проектирования, который сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (компьютерные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента).Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен. Вычислительный эксперимент позволяет провести исследование быстрее и дешевле. Математическое моделирование является в настоящее время одной из важнейших составляющих научно-технического прогресса. Без применения этой методологии в развитых странах не реализуется ни один крупномасштабный технологический, экологический или экономический проект.Рождение и становление методологии математического моделирования пришлось на конец 40-х-начало 50-х годов XX века и было обусловлено по крайней мере двумя причинами. Первым, но не основным, побудительным мотивом послужило появление компьютеров, которые избавили исследователей от огромной по объему рутинной вычислительной работы. Второй, более важной, причиной явился беспрецедентный социальный заказ - выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита. Эти сложнейшие научно-технические проблемы не могли быть реализованы традиционными методами без широкого использования вычислительных средств. Ядерные взрывы и полеты ракет и спутников были промоделированы сначала на компьютерах и лишь затем претворены на практике.Основу математического моделирования составляет триада модель - алгоритм - программа. Математические модели реальных исследуемых процессов сложны и включают системы нелиненых функционально-дифференциальных уравнений. Ядро математической модели составляют уравнения с частными производными.На первом этапе вычислительного эксперимента выбирается (или строится) модель исследуемого объекта, отражающая в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д. Математическая модель (ее основные фрагменты) исследуется традиционными аналитическими средствами прикладной математики для получения предварительных знаний об объекте.Второй этап связан с выбором (или разработкой) вычислительного алгоритма для реализации модели на компьютере. Необходимо получить искомые величины с заданной точностью на имеющейся вычислительной технике. Вычислительные алгоритмы должны не искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного объекта, они должны быть адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых вычислительных средств. Изучение математических моделей проводится методами вычислительной математики, основу которых составляют численные методы решения задач математической физики - краевых задач для уравнений с частными производными.На третьем этапе создается программное обеспечение для реализации модели и алгоритма на компьютере. Программный продукт должен учитывать важнейшую специфику математического моделирования, связанную с использованием ряда (иерархии) математических моделей, многовариантностью расчетов. Это подразумевает широкое использование комплексов и пакетов прикладных программ, разрабатываемых, в частности, на основе объектно-ориентированного программирования.Успех математического моделировани...
Другие файлы:
Організація навчально-виховного процесу в групі дітей середнього дошкільного віку
Конспекти занять для середньої групи з англійської мови на тему: "Знайомство" і з ліплення "Калинка" на тему "Грибочки". Консультація для батьків на т...
Вариации на оригинальную тему op.15
Концертный репертуар скрипача. Вариации на оригинальную тему Г.Венявского для скрипки и фортепиано (Соч.15)....
Урок истории на тему "Революция отступает. Российский парламент"
Этапы подготовки и проведения урока истории на тему "Народные движения. Революционное подполье. Либеральная оппозиция. Начальный этап революции": опре...
Соціологічне дослідження на тему "Ігроманія"
Розробка методологічного розділу програми соціологічного дослідження на тему "Ігроманія". Вибірка, розробка, аналіз анкети. Визначення місць, де предс...
Классный час на тему "Здоровое питание – залог здоровья"
Ознакомление кадетов с принципом, жизненной необходимостью, географическим фактором вкусовых пристрастий и школьным обеспечением здорового питания под...
