Теория статистики 4
Содержание1. Анализ рядов распределения2. Анализ рядов динамики3. Индексы4. Выборочное наблюдениеСписок литературы1. Анализ рядов распределенияПо данным ряда распределения своего вариант (табл. I) выполнить следующие расчеты. 1.1. Построить ряд распределения. Изобразить ряд графически в виде гистограммы (полигона) и кумуляты распределения. Сделать вывод о характере распределения. 1.2. Рассчитать моду, медиану, первый и третий квартиль. 1.3. Рассчитать средний уровень признака в совокупности; сравнить значение моды, медианы, средней и сделать вывод об асимметрии распределения. 1.4. Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 1.5. Указать другие методы расчета среднего уровня и дисперсии. 1.6. Показать методику расчет дисперсии альтернативного признака. 1.7. Назвать виды дисперсии в совокупности, разбитой на группы, сформулировать правило их сложения и методику расчета показателя тесноты связи между изучаемыми признаками.Решение1.1. Построим ряд распределения.Таблица А Распределение покупателей по стоимости покупок канцелярских товаровГистограмма (полигон)Кумулята распределения.По виду графиков делаем вывод о нормальном распределении признака.1.2. Рассчитаем моду, медиану, первый и третий квартиль.Модальным является интервал (28, 32), содержащий наибольшее число покупателей. Модальный размер стоимости покупок:Медиана определяется по формуле:.Медианным интервалом является интервал [28 - 32], содержащий -го покупателя. Медианный размер стоимости покупок:=30,774.Первый квартиль определяется по формуле:Он задается интервалом [24 - 28], содержащим -го покупателя. Третий квартиль определяется по формулеОн задается интервалом [32 - 36], содержащим 3*-го покупателя. 1.3. Переходим от интервального ряда к моментному, приняв за стоимость покупок середину соответствующего интервала.Находим средний уровень признака в совокупности по формуле средней арифметической взвешенной:.Получаем: 5012/159=31,522.Так как мода и медиана меньше среднего уровня признака, то коэффициент асимметрии положителен.1.4. Для расчетов показателей вариации составляем вспомогательную таблицу.Размах вариации:= 46 – 21=25.Среднее линейное отклонение:= 823,094/ 159 = 5,177,Дисперсия: = 6237,673/ 159 = 39,231,Среднее квадратическое отклонение<...
