Теория поля

Геофизические методы поисков и разведки полезных ископаемых основаны на изучении различных естественных или искусственно созданных физических полей. Полем называют область пространства, каждой точке которого соответствует определенное значение некоторой физической величины. Теория поля устанавливает и исследует связи между величинами, характеризующими поле. Учитывая их при обработке результатов наблюдений, инженер-геофизик имеет возможность обоснованно применять те или иные математические приемы и решать конкретные разведочные задачи.

. Понятие скалярной и векторной величины. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора по базису. Скалярное и векторное произведения. Произведения трех векторов. Основные правила матричной алгебры. Переменные векторы. Производная и дифференциал векторных функций. Интеграл от векторных функций.

Поле – область пространства, каждой точке которого соответствует определенное значение некоторой физической величины. По своему характеру физические величины могут быть скалярными или векторными. Соответственно поля этих величин также являются скалярными или векторными.

Такие величины, как плотность, удельное сопротивление пород, потенциал гравитационного и магнитного полей и др., определяются числом, при соответствующем выборе единицы измерения. В математике такие величины называются скалярными. Если физическое явление характеризуется скалярной величиной, то имеет место скалярное поле. Такие величины, как сила притяжения материальных тел, напряженность магнитного и электрического полей и многие другие, являются векторными величинами.