Закономерности соударения твердых тел

С явлением удара каждый человек знакомится с первых своих шагов, что свидетельствует о важности этого явления. Многочиленные при нанесении ударов по этому восходят корнями к доисторическому времени. На определенном уровне развития человечества появилась необходимость в изучении теории удара. У истоков научной теории ударов стояли Гютгенс, Валлис, Рене и другие.

Основы теории удара излагаются в большинстве учебных курсов по теоретической механике. Это объясняется большой практической значимостью этого явления. Однако, несмотря на это, до сих пор не существует универсального подхода к вычислению импульсной реакции при соударении тел. На практике продолжительность удара составляет 10 – 10 с, а силы взаимодействия в точках контакта достигают весьма больших значений. В силу этого удар может привести к значительной деформации или даже к разрушению тел, появлению ударных волн и звуковых колебаний, нагреванию тел и т.д.

Правильный учет явления удара невозможен без задания физических свойств соударяемых тел. Этим объясняется многообразие теорий удара – от простейших, основанных на ньютоновском восстановлении и кулоновской теории, до более реалистических моделей динамической теории упругости. Выбор модели для ля решения конкретных задач связан с компромиссом между простотой и реалистичностью, достигнуть которого трудно.

В задачах динамики важно исследование поведения системы в течение значительных промежутков времени, за которые может произойти большое число соударений. При этом безударное движение описывается дифференциальными уравнениями, а удар – разностными, что делает невозможным применять метод анализа. Традиционный метод «припасовывания» граничных условий может применяться при решении простых задач, но не позволяет получить результаты общего характера, описывающие качественные свойства движения в системах с односторонними связями.