Расчет статически неопределимой рамы методом сил
Тип: реферат
Категория: Физика
Задача №5.Расчет статически неопределимой рамы методом силДля статически неопределимой Е-образной рамы с одной скользящей и двумя неподвижными опорами используя метод сил, формулу Мора и правило Верещагина необходимо определить реакции опор и построить эпюры моментов, поперечных и продольных силПостроить эпюры M, Q и N.РешениеДанная система дважды статически неопределима, так как рама прикреплена пятью связями, а уравнений статики для их определения – три. Выбираем основную систему путем отбрасывания лишних связей и заменой их неизвестными усилиями Х1 и Х2. Фактически Х1 будет являться реакцией опоры С, а Х2 – вертикальной составляющей реакции опоры В.Составляем систему канонических уравнений метода сил:11Х1 + 12Х2 + 1Р = 0;21Х1 + 22Х2 + 2Р = 0.Для определения коэффициентов при неизвестных и свободных членах необходимо построить эпюры изгибающих моментов поочередно для каждой силы.Эпюра единичных изгибающих моментов от единичной силы Х1Эпюра единичных изгибающих моментов от единичной силы Х2Грузовая эпюра от заданной нагрузки – силы Р.Подсчитываем коэффициенты по формуле Мора используя правило Верещагина:где – величина изгибающего момента единичной эпюры Хj в точке, где расположен центр тяжести фигуры, образованной единичной эпюрой Хi; – площадь фигуры, образованной единичной эпюрой Хi.Например, для трапециевидного участка длиной L и размерами сторон м и М единичной эпюры Х1 находим координату центра тяжести для трапеции:;Далее находим значение Мц.т. в этой точке для всех эпюр. – для эпюры Х1 это будет:,для эпюры Х2 в любой точке данного участка М равно а, следовательно:для эпюры Р это будет:Соответственно площади эпюр на данном участке будут равны:Аналогичным образом находим составляющие уравнения Мора для других, более простых участков и вычисляем требуемые коэффициенты:Подставив найденные коэффициенты в систему канонических уравнений и сократив на и а3 получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:Х1 + Х2 + Р = 0; 56Х1 + 11Х2 + 6Р = 0;Х1 + Х2 + Р = 0.11Х1 + 10Х2 + 7Р = 0;Вычитая из первого уравнения второе, получим более простое выражение, из которого выразим Х2 и подставим затем во второе уравнение; 45Х1 + Х2 – Р = 0;Х2 = Р – 45Х1;11 Х1 + 10Р – 450 Х1 + 5Р = 0;Х1 = Р = 0,034Р; Х2 = Р – Р = –Р = –0,538Р; Найдя значения неизвестных усилий
Другие файлы:
Расчет статически неопределимой рамы на статическую нагрузку
Определение угла поворота узла рамы от силовой нагрузки и числа независимых линейных перемещений. Построение единичных и грузовых эпюр изгибающих моме...
Расчет статически неопределимой рамы методом сил
Данная система дважды статически неопределима, так как рама прикреплена пятью связями, а уравнений статики для их определения – три. Выбираем основную...
Сложные виды нагружения
Расчет статически определимой рамы. Перемещение системы в точках методом Мора-Верещагина. Эпюра изгибающих моментов. Подбор поперечного сечения стержн...
Расчет стержневых систем на прочность и жесткость
Выбор материала, его характеристик и допускаемых напряжений. Расчет прочности и жесткости балок и рам, ступенчатого стержня и стержня постоянного сече...
Расчёт рамы
Выбор типа ограждающих конструкций. Расчет элементов теплой рулонной кровли. Проектирование утепленной кровельной панели. Расчет дощатоклееной двускат...
