Рычажный механизм и зубчатая передача

Для заданного числа зубьев и модуля рассчитаны параметры зубчатого эвольвентного зацепления. Спроектирован редуктор, а также определены угловые и линейные скорости звеньев зубчатого редуктора. Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине

«Теория механизмов и машин»

на тему:

«Рычажный механизм и зубчатая передача»

1. Кинематическое и силовое исследование стержневого механизмА

1.1 Исходные данные

1.1.1 Заданный ряд числовых данных

Длина кривошипа 120 мм;

Длина шатуна 600 мм.

= 120° - угол, определяющий положение механизма, для которого необходимо найти уравновешивающую силу.

рад/с - угловая скорость кривошипа;

1.1.2 Определение степени подвижности механизма

Исследуемый механизм состоит из 4 звеньев и 4 кинематических пар.

Звенья: 1 - кривошип, 2 - шатун, 3 - ползун, 4 - станина.

Кинематические пары:

1-2, 2-3, 3-4, 4-1

Все кинематические пары одноподвижные, т.е. пятого класса.

Итак, n=4, Р₅=4.

По формуле П.Л. Чебышева:

W=3 (n-1)-2Р₅-Р₄

W=3 (4-1) - 2·4-0=1

Исследуемый механизм имеет одну степень свободы, т.е. одна обобщенная координата (в нашей задаче угол ц₁) определяет положение всех звеньев относительно станины.

1.1.3 Определение структуры механизма

По классификации Ассура-Артоболевского любой механизм с одной степенью свободы образуется путем последовательного присоединения к начальному звену и стойке группы звеньев с нулевой степенью подвижности, называемых структурными группами Ассура.

Начальное звено и стойка называется группой 1-го класса. Простейшая группа Ассура имеет n=2 и Р₅=3 и называется группой 2-го класса (двухповодковая группа или диада).

В рассматриваемом механизме начальное звено 1 со стойкой 4 образуют начальный механизм 1-го класса. К нему присоединена структурная группа 2-го класса: 2,3. Таким образом сам механизм является механизмом 2-го класса и структура его может быть записана кратко: I (1,4)>II (2,3).

1.2 Построение планов механизма

Планы механизма изображаем в левом верхнем углу листа. Для построения выбираем удобную величину масштабного коэффициента

м/мм

Построим план механизма в начальном (нулевом) положении. Выберем центр вращения кривошипа О и опишем дугу окружности - траекторию точек А. Учитывая что траектория точки В-окружность находим положения точек В, С. Также нанесем точки s₂ и s₁.

1.3 Построение планов скоростей

Построение планов скоростей начинаем с определения скорости точки А. Кривошип ОА вращается вокруг неподвижной оси, поэтому линейная скорость любой точки численно равна произведению угловой скорости звена на расстояние от этой точки до оси вращения:

 м/с

Направлена линейная скорость точки А по касательной к траектории или перпендикулярно ОА в сторону вращения. Выбрав отрезок (в мм) , изображающий скорость точки А, подсчитаем масштабный коэффициент плана скоростей:

м/с/мм

Величину отрезка выбираем произвольно, но так, чтобы получилось числом, удобным для счета. Так как скорость придется изображать в 2 положениях, то, выбрав точку (полюс планов скоростей), радиусом опишем дугу окружности - годограф скорости точки А. Из перпендикулярно ОА в сторону вращения кривошипа проводим отрезки до пересечения с годографом скорости точки А.

Определим скорость точки В. Звено АВ совершает плоское движение. Из теоретической механики известно, что плоское движение тела может быть составлено из переносного поступательного движения вместе с произвольно выбранной точкой (полюсом) и относительного - вращения вокруг полюса. Поэтому скорость любой точки плоско движущегося звена равна геометрической сумме скорости полюса и скорости движения вокруг полюса. Приняв за полюс точку А, скорость которой уже известна, получаем векторное уравнение:

.

Так как - скорость точки В во вращательном движении вокруг А, то направлен этот вектор перпендикулярно АВ. Вектор направлен параллельно вертикали так как точка В принадлежит звену 3, совершающему поступательное движение. Подчеркнув векторы в уравнении по числу известных параметров, видим, что это уравнение содержит два скалярных неизвестных. Такое уравнение решается графически. Поэтому из проводим прямую, перпендикулярную , а из - вертикальную прямую. Точка пересечения этих прямых - . Модули скоростей (в заданном положении 60 по заданию):

, м/с

м/с;

м/с;

Скорость точки С - аналогично, с учетом длины О₂С=400 мм:

м/с

1.4 Построение плана ускорений

Изобразим механизм в положении, заданном углом (по заданию - 30). Для этого положения наведем жирными линиями план скоростей и укажем направления векторов.

Построение плана ускорений начинаем с определения ускорения точки В. Кривошип ОА совершает вращательное движение, поэтому

.

Модули ускорений:

В нашем случае кривошип вращается равномерно и .

Следовательно, модуль ускорения точки А:

м/с².

Вектор нормального ускорения направлен по радиусу к оси вращения, т.е. от А к О. Выбрав отрезок в мм, изображающий ускорение точки А, подсчитываем масштабный коэффициент плана ускорений:

м/с²/мм.

Отрезок выбираем произвольно, но так, чтобы получилось числом, удобным для счета.

Определим ускорение точки В. Звено АВС совершает плоское движение. Поэтому ускорение любой точки этого звена может быть представлено как геометрическая сумма ускорения полюса и ускорения в движении относительно полюса. Приняв за полюс точку А, ускорение которой уже известно, имеем:

.

Так как ускорение в относительном вращательном движении может быть разложено на нормальное и тангенциальное, окончательно получаем:

.

Модуль относительного нормального ускорения:

м/с².

Направлен вектор параллельно звену АВ от В к А. Ускорение направлено перпендикулярно АВ.

В этом векторном уравнении 2 скалярных неизвестных, т.е. оно разрешимо.

Решая графически векторное уравнение, построим ускорение точки В. Для этого из точки «а» проводим линию, параллельную АВ в направлении от В к А, на которой откладываем отрезок:

мм,

Из точки n₂ проводим линию, перпендикулярную АВ. Затем из полюса р_a проводим линию, параллельную горизонтали до пересечения с перпендикуляром к АВ, получаем точку в. Отрезок изображает ускорение точки В, его модуль:

=(83.81) 0,3 =25.14 м/с².

=(102.94) 0,3 = 30.9 м/с².

=(102.93) 0,3 =30.88 м/с².

=(124.16) 0,3 =37.25 м/с².

Ускорение точки S₂ определим по теореме подобия:

Модуль ускорения точки S₂:

м/с

м/с

м/с

1.5 Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев

Угловая скорость шатуна 2 равна угловой скорости в относительном движении, т.к. переносное движение - поступательное. Следовательно, модуль щ_2:

рад/с.

Направление щ₂ получим, если вектор перенесем из плана скоростей в точку В плана механизма и учтем, что центром относительного вращения является точка А.

Используя план ускорений, определяем угловые ускорения звеньев.

Величины этих ускорений:

, рад/с

рад/с²

Направление е₂ получим, если перенесем вектор из плана ускорений в точку В плана механизма и учтем, что центром относительного вращения является точка А.

Покажем стрелками направление всех угловых скоростей и ускорений на отдельно вычерченном плане механизма, соответствующему заданному углу поворота.

1.6 Определение сил инерции и моментов сил инерции

Если известно движение системы и требуется определить силы, то часто удобно воспользоваться принципом Даламбера.

Если в каждой из точек системы, кроме фактически действующих на нее внешних и внутренних сил, приложить соответствующие силы инерции, то к полученной системе сил можно будет применять все уравнения статики.

В данной задаче предполагается, что все силы расположены в одной плоскости (плоскости чертежа).

Из теоретической механики извест...