Розв’язання технологічних розмірних ланцюгів і визначення граничних значень розмірів та припусків

Особливості і нові положення теорії та методики розрахунку технологічних розмірних ланцюгів при виконанні розмірного аналізу технологічних процесів. Розрахунок граничних значень припусків на операцію. Розрахунок технологічних розмірів та їх відхилень.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Розв'язання технологічних розмірних ланцюгів і визначення граничних значень розмірів та припусків

1. Особливості і нові положення теорії та методики розрахунку технологічних розмірних ланцюгів при виконанні розмірного аналізу технологічних процесів

Методика розрахунку залежить від того, який розмір є замикальною ланкою технологічного розмірного ланцюга.

Якщо замикальною ланкою буде конструкторський розмір деталі за кресленням, то розрахунок такого технологічного ланцюга не викликає ніяких труднощів і зводиться до визначення номінального розміру допуску та граничних відхилень (розмірів) шуканого технологічного розміру за відомими формулами методу максимуму-мінімуму.

Якщо замикальною ланкою ланцюга є припуск Z, що залишається для наступного переходу, то спочатку необхідно визначити його мінімальне значення . При цьому необхідно врахувати, що рекомендації щодо вибору чи розрахунку , які викладені у довідниках, для точних технологічних розрахунків непридатні. Такий висновок пов'язаний з наступними теоретичними положеннями.

Методика розрахунку розмірних ланцюгів при розмірному аналізі технологічних процесів базується на використанні методу максимуму-мінімуму, який точно відповідає тільки схемі розташування припусків та допусків для методу пробних ходів та вимірювань (рис. 1, а).

Проаналізуємо цю схему з точки зору її відповідності теорії розрахунку розмірних ланцюгів. Головне положення цієї теорії полягає у тому, що допуск замикальної ланки дорівнює сумі допусків складових ланок (розмірів). У даному випадку замикальною ланкою є припуск Zi, а складовими ланками будуть технологічні розміри ai та ai-1, які мають відповідно допуски Ti та Ti-1.



Рис. 1. Схеми розташування припусків і допусків: а - схема 1 - метод пробних ходів та вимірювань; б - схема 2 - метод автоматичного отримання розмірів на налагоджених верстатах; в - схема 3 - розрахункова, тільки для розмірного аналізу технологічних процесів

Визначимо допуск припуску Zi:

.

Аналіз наведеної формули свідчить про повну відповідність розглянутої схеми I теорії розрахунку розмірних ланцюгів. Проте виникає інша суперечність, що пов'язана з областю використання методу пробних ходів та вимірювань. Цей метод, а отже, і його схема, використовуються в умовах одиничного виробництва, де взагалі немає необхідності виконувати розмірний аналіз технологічних процесів.

Ефективна область використання розмірного аналізу це - великосерійне та масове виробництво. Інколи його необхідно застосовувати і в умовах середньо-, а також дрібносерійного виробництва. Але у будь-якому випадку це пов'язано з іншим методом забезпечення потрібної точності обробки, а саме з методом автоматичного отримання розмірів на налагоджених верстатах. Схема розташування припусків і допусків для цього методу наведена на рис. 1, б (схема ІІ).

Проаналізуємо цю схему за аналогією зі схемою І. Допуск припуску Zi дорівнює:

,

тобто допуск замикальної ланки не дорівнює сумі допусків складових ланок. Таким чином, друга схема не вкладається в теорію розмірних ланцюгів і при розрахунках буде давати помилкові результати. Разом з тим, ця схема точно відображає реальні явища, притаманні методу автоматичного отримання розмірів на налагоджених верстатах і її необхідно врахувати в розрахунках при виконанні розмірного аналізу.

Теоретична суперечність, що виникає у цьому випадку, може бути розв'язана побудовою третьої (розрахункової) схеми (рис. 1, в). У цю схему введена так звана розрахункова величина , яка буде відрізнятися від теоретичної, але буде придатна для використання в розмірному аналізі технологічних процесів.

Для обґрунтування нових розрахункових залежностей сумістимо всі три схеми розташування припусків і допусків на обробку на одному рисунку.

Теоретично величина у першій та другій схемах повинна бути однаковою. Якщо цю величину без змін ввести до другої схеми, а при розрахунках використовувати формули, притаманні першій схемі, отримаємо:

.

У той же час за другою схемою має бути:

.

З наведених формул виходить, що у випадку використання для другої схеми теоретично правильних величин ми штучно завищуємо на 2Ti. На практиці це призведе до підвищення витрат матеріалу без будь-якої технологічної необхідності. Тому третю (розрахункову) схему будуємо, виходячи з головної вимоги, щоб у ній величина строго відповідала реальній схемі ІІ. Тоді розрахункова величина буде рівна:

.

Проаналізуємо відповідність третьої (розрахункової) схеми теорії розмірних ланцюгів із врахуванням величини :

.

Таким чином, схема ІІІ не порушує головне теоретичне положення розмірних ланцюгів і може бути використана у розрахунках.

Разом з тим, і ця розрахункова схема не повністю відображає другу (реальну) схему. Вона дає точні результати для попередніх (і - 1) розмірів, чим сприяє економії матеріалу, але завищує наступні за ходом технологічного процесу (і) розміри на величину Ті. Тому для точних розрахунків розмірів та з розрахункових величин та потрібно відняти по одній величині допуску Ті. У разі розрахунку розмірів для внутрішніх поверхонь (рис. 2) аналогічне коректування розрахункових розмірів треба виконувати додаванням однієї величини допуску Ті. Розрахункова формула для визначення величини залишається без змін:

.

Наведена методика у повному обсязі повинна використовуватися лише у великосерійному та масовому виробництві. В інших типах виробництва може бути використаний її наближений варіант. За величину можна приблизно прийняти суму (Rz + h)i-1 або тільки . Інколи при відносно невеликих програмах випуску деталей в розрахунках допустиме застосування табличних значень мінімальних припусків на обробку без складного коректування розрахункових розмірів.

Рис. 2. Розрахункова схема для внутрішніх поверхонь типу отворів

2. Розрахунок граничних значень припусків на операцію

Граничне значення припуску на операцію розраховують досить просто, якщо його визначають за двома суміжними розмірами, що складають триланковий розмірний ланцюг. Якщо ж припуск на якусь поверхню визначають за декількома операційними розмірами, його розраховують за допомогою виявлення і побудови відповідного ланцюга.

Алгоритм розрахунку граничних значень припусків на операцію [1]

1. За довідниковими даними чи розрахунково-аналітичним методом встановлюють мінімальний припуск Zmin.

2. Складають рівняння розмірного ланцюга відповідно Zmin:

,

де - найменший граничний розмір збільшуючої ланки розмірного ланцюга;

- найбільший граничний розмір зменшуючої ланки розмірного ланцюга;

n - число збільшуючих ланок;

m - число всіх ланок розмірного ланцюга.

3. Визначають розмір шуканої розмірної ланки.

Якщо шуканий технологічний розмір є зменшуючою ланкою, використовують формулу

,

якщо ж шуканий розмір є збільшоючою ланкою, то:

.

4. Встановлюють допуск ТАх в залежності від виду технологічного переходу (чорнова або чистова обробка). Для чорнової обробки звичайно рекомендується задавати допуск за 12-м чи 14-м квалітетами, для чистової обробки - за 11-м квалітетом точності.

5. В залежності від виду розміру (охоплюючий, охоплюваний тощо) задають граничні відхилення відповідно за посадками h, H чи Is.

6. Визначають номінальний розмір Ах за однією з формул:

;

.

7. Розраховують номінальний розмір припуску:

.

8. Визначають граничні відхилення розміру припуску:

; (1)

. (2)

9. Якщо за відповідними стандартами на вихідні заготовки чи за довідниковими даними вже вибрані номінальні значення припусків на проміжні розміри (замість мінімальних), то в цьому випадку складають рівняння відносно номінального розміру припуску Z:

. (3)

10. З рівняння (3) визначають номінальний розмір шуканої ланки.

11. Задають допуски і граничні відхилення шуканої ланки.

Визначають граничні відхилення розміру припуску за формулами (1) та (2), його мінімальне і максимальне значення.

13. Якщо номінальний розмір припуску буде менший одиниці, то мінімальний припуск може дорівнювати нулю чи бути меншим від нуля. В цьому випадку необхідно виконувати коригування номінального розміру припуску, перш ніж вибирати його за довідником. Щоб виключити можливість одержання Zmin 0, найкраще вибрати з довідника і при розрахунках користуватись Zmin, а не номінальним значенням припуску Z.

технологічний розмірний ланцюг припуск

3. Розрахунок технологічних розмірів та їх граничних відхилень

Якщо замикальною ланкою розмірного ланцюга є конструкторський розмір, то розрахунок такого розмірного ланцюга зводиться до визначення номінального розміру, допуску і граничних відхилень шуканого розміру складової ланки за відомими значеннями номінальних розмірів допусків і граничних відхилень замикальної та складових ланок розмірного ланцюга.

Алгоритм р...