Расчёт на прочность, жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению
Краткое сожержание материала:
Курсовая работа по сопротивлению материалов
"Расчёт на прочность, жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому и динамическому нагружению"
1. Напряженное и деформированное состояние в опасной точке, проверка прочности
1.1 Определение главных напряжений в опасной точке и проверка
|
?x, МПа |
?y, МПа |
?z, МПа |
?xy, МПа |
?zy, МПа |
?xz, МПа |
|
|
350 |
-310 |
420 |
0 |
350 |
100 |
Инварианты напряженного состояния по заданным компонентам
I1= ?x +?y +?z=460
I2= ?yМ?z +?zМ?x +?xМ?y -?xy2 -?zy2 -?xz2= -224200
?x ?xy ?xz
I3= ?xy ?y ?zy = (?xМ?yМ?z+ ?xyМ?zyМ?xz+ ?xyМ?zyМ?xz) - (?xzМ?yМ?xz+?xyМ?xyМ?z+?zyМ?zyМ?x)
?xz ?zy ?z =-85345000
Нахождение главных напряжений решением кубического уравнения
?k3 - ?k2МI1 + ?kМI2 - I3 = 0
?k3 - ?k2М460 - ?kМ224200 - 85345000 = 0
Приводим уравнение к каноническому виду
q = = 21878796,29
p = = -98244,45
r = = 313,44 (т. к. q > 0)
= = 0,7105 = 44,72? = 14,9?
y1 = = -605,8
y2 = = 442,49
y3 = = 163,31
?1 = = -452,4
?2 = = 595,82
?3 = = 316,64
?1 >?2 >?3 ?1 = -452,4; ?2 = 595,82; ?3 = 316,64
Проверка
I1г = ?1 + ?2 + ?3 = 460
I2г = ?1М?2 +?1М?3 +?2М?3 = -224200
I3г = ?1М?2М?3 = -85345000
?I1= (I1г - I1)/ I1=0
?I2= (I2г - I2)/ I2=0
?I3= (I3г - I3)/ I3=0
1.2 Проверка прочности
Условие прочности: n > [n] n = [n] =
Материал 12ХН3А
?Т =700 МПа
?В =950 МПа
[n] = = 1,74
n = = 1,279
n < [n] условие прочности не выполняется.
2. Компоненты тензора напряжений и проверка прочности в простейших случаях сопротивления бруса
2.1. Расчет на прочность конструкций типа кронштейнов, подвесок, валов, элементы которых работают на равномерное растяжение, сжатие
2.1.1 Силовая задача
l1 = l2 = 24 см
l3 = l4=31 см
A1 = A2 = 2,5 см2
A3 = A4 = 2 см2
F= 120 КН
?1=53°
?2=40°
Материал - 12ХНЗА
2.1.2 Определение статической неопределимости
2.1.3 Уравнение деформации
Используя закон Гука имеем:
;
;
2.1.4 Определение внутренних усилий
;
;
;
;
N4=313,3 кН;
кН
N1=N2 = 99,69 кН
N3=N4 = 313,3 кН.
Расчёт на прочность жёсткость и проектирование бруса в условиях сложного сопротивления статическому
Основные понятия сопротивления материалов. Основы расчетов на прочность и жесткость
Гипотезы сопротивления материалов, схематизация сил. Эпюры внутренних силовых факторов, особенности. Три типа задач сопротивления материалов. Деформир...
Проектирование механизма для поднятия груза на высоту 200 мм
Описание и принцип действия спроектированного механизма. Выбор электродвигателя. Расчёты, подтверждающие работоспособность зубчатой передачи и подшипн...
Расчёт дорожного ограждения
Вычисление параметров движения автомобиля при непреднамеренном съезде с дороги. Расчёт ограждения на прочность и жёсткость. Построения расчётных эпюр....
Расчёт на прочность, стойкость и устойчивость элементов
Определение геометрических характеристик поперечного сечения бруса. Расчет на прочность и жесткость статических определимых балок при плоском изгибе,...
