Определение размеров винта и гайки. Проверка соблюдения условия самоторможения. Конструирование дополнительных элементов передачи винт-гайка. Выбор размеров поперечного сечения ключа. Расчет тисы для закрепления деталей на столе фрезерного станка.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Расчет передачи «винт--гайка»

Задание

Спроектировать (рассчитать и выполнить эскиз) тисы для закрепления деталей на столе фрезерного станка.

В результате расчета определить:

· размеры винта,

· размеры гайки,

· длину и размеры поперечного сечения ключа(Y и Z),

· КПД передачи,

· Размеры стойки корпуса гайки.

Сила зажатия, F кН=37

Профиль резьбы - Трапециидальная

Материал винта - Ст4

Размер Н, мм - 100

Размер L, мм - 150

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВИНТА И ГАЙКИ

Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d2) по критерию износоустойчивости:

(1)

где F - расчетное усилие, Н;

H = H / d - коэффициент высоты гайки; Н - высота гайки

Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5 [1, с.4]. Принимаем H = 2,5;

h = h / P - коэффициент высоты резьбы, для прямоугольной резьбы

h = 0,5 [1, с.5];

h - рабочая высота профиля резьбы, мм.;

Р - шаг резьбы, мм;

[р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. Для незакаленного винта и бронзовой гайки [р] = 9 МПа [1, с.5].

мм.

Шаг нарезки, для любой стандартной резьбы [1, с.19].

Принимаем: Р = 10 мм, тогда диаметры резьбы соответственно: внутренний, наружный и средний в мм будут равны:



Рис. 1. Эскиз гайки с условными размерами

Высоту гайки Н определяем по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - H.

Н = H d2 = 2,5 33 = 82,5 мм.

Принимаем Н = 82 мм.

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:

Z = H / P; Z = 82 / 10 = 8

Существует рекомендация Z < 10, следовательно выбранная резьба имеет допускаемое число витков.

Высота буртика гайки h принимается h = (0,5...0,6)Н = 0,5Н=41 мм.

Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр Dг определяется формулой

где - [р] допускаемое напряжение растяжения [р] = т /S.

где т - предел текучести материала гайки.

Гайку изготавливаем из бронзы БрА9ЖЗЛ, для которой т= 195 МПа

[1, с.7]. Тогда, при коэффициенте запаса прочности S = 1,5-2,5, допускаемое напряжение растяжения;

[р] = т /S = 195/2 = 97,5 МПа.

мм.

Принимаем Dг =46 мм.

Диаметр опорного буртика гайки Dг1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта:

для бронзовых гаек [cм] = 70 - 80 МПа.

мм.

Принимаем Dг1 = 54 мм.

Вычерчиваем эскиз гайки с рассчитанными размерами. При этом, с учетом того, что сила со стороны винта направлена снизу вверх, изображаем гайку в ее реальном положении относительно корпуса струбцины.



Рис. 2. Эскиз гайки с расчетными размерами

2. ПРОВЕРКА СОБЛЮДЕНИЯ УСЛОВИЯ САМОТОРМОЖЕНИЯ

Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:

,

где - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;

- угол трения винтовой пары.

Угол трения определяется из соотношения:

= arc tg fд

где fд - действительный коэффициент трения в винтовой паре.

Действительный коэффициент трения принимают для сочетания: сталь по стали - 0,15; сталь по чугуну - 0,3; сталь по бронзе - 0,12.

При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента fд подставляют условный (приведенный) коэффициент трения fпр [1,с.8].

Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°... 7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения -(), разность между и должна составлять не менее 1°.

Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:

 ,

где Р - шаг резьбы, мм ;

d2 - средний диаметр резьбы , мм.

Условие самоторможения удовлетворяется, так как

=5,510=70

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ВИНТОВОЙ ПАРЫ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА

Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:

.

Малое значение КПД является большим недостатком передачи «Винт-гайка».

фрезерный станок винт гайка

4. ПРОВЕРКА ВИНТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Проверка сжатых винтов на устойчивость сводится к определению коэффициента запаса устойчивости (Sус).

Гибкость винта зависит от его диаметра, длины и определяется по формуле:

,

где l - расчетная длина винта, т.е. расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки струбцины при вывернутом до отказа винте.

l = L + H/ 2, l = 150 + 82/ 2 = 191 мм.

i - радиус инерции для круглого сечения ( по внутреннему диаметру резьбы d1).

где Iпр - приведённый момент инерции круглого сечения

- коэффициент приведения длины винта, зависит от расчётной схемы винта ( = 2 - домкраты, съемники, струбцины; = 1-ходовые винты и валики).

мм4; , мм;

.

В зависимости от гибкости винта () или его приведённой длины ( l), критическая сила (нагрузка) на винт определяется по формулам Эйлера или Ясинского.

Если <100 или ( l) < 25 d1, то критическую силу определяют по формуле Ясинского:

где a и b - коэффициенты; применяемые в зависимости от материала винта.

Для стали Ст4: a=328 МПа; b=1,11 МПа

Н.

Запас устойчивости винта определяется по уравнению:

Sус = Fкр / F [Sус],

Sус должен составлять не менее 2,5. В нашем случае:

Sус = 164291,71 / 37000 = 4,44 > 2,5.

Следовательно, выбранный диаметр винта удовлетворяет условию достаточной устойчивости.

5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ВИНТА И ГАЙКИ НА ПРОЧНОСТЬ

Винт в передаче винт-гайка испытывает напряжения сжатия или растяжения и кручения. Для оценки величины этих напряжений следует определить величину эквивалентного напряжения и сравнить ее с допускаемым напряжением растяжения:

(3)

где р - напряжения растяжения или сжатия, определяемые формулой:

.

В нашем случае:

МПа.

Для подсчета напряжений кручения, связанных с моментом трения в резьбе, используется следующая зависимость:

где Ттр - момент трения в резьбе, подсчитывается по формуле:

Ттр = 0,5 d2 F tg ( + ).

В нашем случае:

Ттр = 0,5 33 37000 tg (5,51 + 7) = 135456,39 Нмм.

Тогда напряжения кручения:

МПа.

Возвращаясь к формуле (3), находим эквивалентное напряжение:

МПа.

Допускаемые напряжения сжатия или растяжения определяются по уравнению:

[р] = [сж] = т / [S],

где [S] - коэффициент запаса прочности, рекомендуется выбирать из пределов 1,3…2,5. Принимаем [S] = 2,5;

т - предел текучести. Для Ст4 т = 245 МПа [1, с.7].

Тогда:

[р] = [сж] = 245 / 2,5 = 98 МПа.

Условие прочности удовлетворяется, так как:

э = 80 МПа < [р] = 98 МПа.

Если в передаче гайка изготовляется из менее прочного материала чем винт, то резьбу в гайке следует проверить на срез по выражению:



где Н - высота гайки, мм;

Кп - коэф. полноты резьбы, принимается по данным таблицы [1, с.12]. Для трапециидальной резьбы Кп = 0,65.

Кн - коэф. неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы, принимается равным 0,6...0,7;

[ср] - допускаемое напряжение среза, подсчитывается по выражению:

[ср] = (0,6…0,65) (в / [S]),

где в - временное сопротивление материала гайки, принимается по данным таблицы [1, с.7].

[ср] = 0,6 (425 / 2,5) = 102 МПа.

Т.е. условие ср ? [ср] выполняется.

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ ВИНТ-ГАЙКА

6.1 Выбор размеров поперечного сечения ключа

Рис.3. Эскиз ключа с условными размерами

Принимаем размеры ключа: y=5мм; z=45мм

6.2 Выбор размера длины ключа

Общий момент сопротивления повороту рукоятки ключа равен:

Т0 = Ттр + Тн ,

где Тн - момент сопротивления в...