Расчет механизма уравновешивания

Анализ конструкционного узла. Расчет и выбор посадки с гарантированным натягом, предъявляемые к ней требования, определение деформаций и усилия запрессовки. Выбор и обоснование посадки для гладкого соединения и расчет рабочих и контрольных калибров.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Расчет механизма уравновешивания

Задание

Исходные данные для расчета

Сопряжения

А

б

в

г

d, мм

d1, мм

d2, мм

l, мм

Mкр, Нм

P, кН

d, мм

l, мм

Соединение 10*36*45

Номер подшип.

R, кН

Класс

45

-

60

65

200

1,8

45

60

1209

4,0

6

Исходные данные для расчета размерной цепи

Размеры звеньев, мм
А1	А2, A3	А4	A5	А6	A0
113D9	19h7	65h9	5d9	5h10	0,3-0,5

1. Анализ конструкционного узла

Уравновешивающие механизмы служат для восприятия веса звеньев манипулятора и частично - веса перемещаемых им грузов, а также для компенсации влияния статических моментов масс звеньев робота. Неуравновешенность механизма приводит к увеличению погрешностей позиционирования, динамических погрешностей, зависящих от скорости и ускорения движения, к увеличению нагрузок на опоры и потребляемой мощности.

2. Расчет и выбор посадки с гарантированным натягом

2.1 Требования, предъявляемые к посадке с натягом

Посадки с натягом в механизмах и машинах применяют для соединения деталей и передачи крутящего момента. Прилагаемый крутящий момент должен передаваться за счет сил трения, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей под воздействием натяга. При выборе посадки для конкретного сопряжения необходимо выдержать два условия:

1) При наименьшем натяге должна обеспечиваться передача внешнего момента, осевой силы и их совместного действия.

2) При наибольшем натяге выбранная посадка не должна разрушать сопрягаемые детали.

2.2 Расчет посадки с натягом

Для расчета предложено соединение вал - ступица.

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется по формуле:

(2.1)

Mкр - крутящий момент, Нм;

d, l - номинальные диаметр и длина соединения, мм;

n - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки,

n=1,5 - 2; (Учитывая наличие шпонки в соединении, примем n=1)

f - коэффициент трения (см. прил. А2 [1]), для сталей f=0,15.

Определим наименьший натяг, предварительно определив коэффициенты Ляме С1 и С2:

(2.2)

; (2.3)

d - номинальный диаметр соединения, мм;

d_1, d₂ - диаметры колец, мм;

_{1, 2} - коэффициенты Пуассона для металлов вала и отверстия, _{1, 2}= 0,3 (прил. А1 [1]).

;

Определяем величину минимального натяга по формуле:

(2.4)

Е₁, Е₂ - модули упругости материалов соединяемых деталей (прил. А1 [1]),

Для стали Е= (1,9 - 2,2)10¹¹ Па;

Наибольший натяг в соединении, обеспечивающий его прочность, определяется на основе теории наибольших касательных напряжений. Условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности вала и ступицы при наибольшем допустимом удельном контактном давлении pдоп. При определении Nmax принимают pдоп, меньшее из двух значений.

для ступицы , (2.5)

для вала , (2.6)

где _Т - предел текучести материалов деталей, (прил. А3 [1])

_Т1 = 3,610⁸Па,

_Т2 = 6,010⁸Па.

,

.

Таким образом, наибольший допустимый натяг, при котором возникает наибольшее допустимое давление p_доп, находят по формуле:

(2.7)

.

Прежде чем приступить к выбору посадки по стандарту, в вычисленные значения минимального и максимального натягов следует внести ряд поправок, исходя из условий работы соединения и его конструктивных особенностей (u - поправка на смятие неровностей деталей, u_t - поправка на различные температурные условия работы и сборки, u_ц - поправка на деформацию деталей от действия центробежных сил, u_уд - поправка на увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали)

, (2.8)

R_z1, R_z2 - высота неровностей поверхностей отверстия и вала (прил. А5 [1]),

R_z1=6,3, R_z2=3,2;

К - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей отверстия втулки и вала (прил. А4 [1]), К=0,3 для деталей из одинакового материала.

,

, длина ступицы l> d;

, т.к. рабочая температура механизма уравновешивания не больше 100С;

, т.к. рабочие скорости механизма не более 10-15 м/c

, (2.9)

. (2.10)

,

Выбираем посадки из таблиц системы допусков и посадок по величинам [N_max], [N_min]. При этом должны соблюдаться следующие условия:

, (2.11)

. (2.12)

Данным условиям удовлетворяет посадка:

45,

N_min=9 мкм,

N_max=50 мкм.

2.3 Расчет усилия запрессовки деталей

Усилие запрессовки при сборке посадки с натягом определяется для того, чтобы выбрать оборудование (пресс) и оснастку.

Определим усилие запрессовки P_n по формуле:

, (2.13)

где f_n - коэффициент трения при запрессовке,

, (2.14)

f =0,15 (прил. А2 [1]);

; (2.15)

N_max - максимальный натяг выбранной посадки, N_max=26 мкм

,

.

2.4 Расчет деформаций сопрягаемых деталей

При расчете посадок с натягом, после выбора посадки по стандарту, в необходимых случаях производят расчет деформаций сопрягаемых деталей.

Величину деформации определим по формуле:

; (2.16)

...