Определение расхода воды в трубопроводе

Составление уравнений Бернулли для сечений трубопровода. Определение потерь напора на трение по длине трубопровода. Определение местных сопротивлений, режимов движения жидкости на всех участках трубопровода и расхода жидкости через трубопровод.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Задание

Из резервуара при постоянном напоре по трубопроводу, состоящему из нескольких участков, вытекает вода в атмосферу. Определить расход воды в трубопроводе и построить пьезометрическую и напорную линии. Абсолютная шероховатость труб .

Исходные данные: ;

.

Решение

1. Выберем два сечения: сечение 0 - 0 на поверхности резервуара и сечение 3-3 на выходе из трубопровода относительно плоскости сравнения 01- 01.

Горизонтальную плоскость сравнения 01-01 проведём по оси трубопровода.

2. Составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 3-3

(1)

В рассматриваемом случае

, а .

При скорость движения (опускания поверхности уровня) воды в резервуаре .

Коэффициенты Кориолиса .

Уравнение Бернулли в этом случае примет вид:

(2)

Потери напора складываются из двух составляющих

(3)

где - потери на трение по длине трубопровода; - местные потери напора.

3. Определим потери напора на трение по длине трубопровода

Потери напора по длине трубопровода для трех участков будут равны

(4)

где - коэффициент сопротивления трения; - скорости жидкости на соответствующих участках трубопровода.

В формулу (4) входят неизвестные скорости, поэтому при заданной шероховатости труб предполагаем турбулентный режим и зону квадратичного сопротивления, для которой не зависит от числа .

Рассчитываем коэффициенты по формуле Шифринсона

Запишем уравнение неразрывности

где - площади поперечных сечений трубопроводов.

Выразим все скорости через

 (5)

Подставим полученные значения и скоростей и в уравнение (4)

После подстановки численных значений, получим

(6)

4. Определим местные сопротивления

(7)

где - потери напора на входе в трубу диаметром ;

- потери напора в кране;

- потери напора при внезапном расширении;

- потери напора при внезапном сужении.

Потери напора на входе в трубу диаметром :

.

Принимая коэффициент сопротивления , а также выражая скорость через , получим

Потери напора в кране

.

При угле закрытия коэффициент сопротивления .

Принимая , а также выражая скорость через скорость , получим



Потери напора при внезапном расширении

Коэффициент местных сопротивлений в этом случае определяется по формуле

.

Выражая скорость через искомую скорость , получим

Потери напора при внезапном сужении

Коэффициент местных сопротивлений в этом случае определим по формуле И. Идельчика

Подставляя в уравнение (7), значения потерь напора на местные сопротивления, получим

(8)

5. Определим суммарное значение потерь напора

(9)

6. Определим значение скорости

Подставим полученное значение потерь напора (9) в уравнение Бернулли (2)

откуда

Тогда в соответствии с выражениями (5)

7 Определим режимы движения жидкости на всех трех участках трубопровода

где - коэффициент кинематической вязкости воды.

().

Режим движения жидкости на первом участке трубопровода - турбулентный.

Режим движения жидкости на втором участке - турбулентный.

Режим движения жидкости на третьем участке турбулентный.

8 Определим расход жидкости через трубопровод

В соответствии с уравнением неразрывности

трубопровод жидкость напор сопротивление

.

9. Построение пьезометрической линии и линии напора

От уровня жидкости в резервуаре проведём горизонтальную линию начального напора. До линии начального напора проводим вертикальные линии по характерным сечениям трубопровода: входа в трубу; крана, внезапного расширения; внезапного сужения; выхода из трубы.

Линия полного напора.

Откладываем по порядку, начиная от линии начального напора, по вертикали потери напора:

- на входе в виде скачка

- по длине первого участка в виде наклонной линии

- в кране в виде скачка

- по длине второго участка в виде наклонной линии

- при внезапном расширении в виде скачка

- по длине третьего участка в виде наклонной линии

- при внезапном сужении в виде скачка

- по длине четвертого участка в виде наклонной линии

Пьезометрическая линия.

Пьезометрическая линия (показана штриховой линией) строится параллельно напорной и ниже её на величину скоростных напоров каждого участка:



Размещено на Allbest.ru