Динамическая характеристика процесса резания

Порядок определения и расчетов устойчивости станка к возникновению автоколебаний по характеристике разомкнутой ДС. Автоколебания вследствие нелинейной характеристики силы резания, инерционности процесса резания или вследствие координатной связи.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Динамическая характеристика процесса резания

В случае, когда исследуется автоколебания вызванные процессом резания, устойчивость станка к возникновению автоколебаний определяют по характеристике разомкнутой ДС (рис. 1), которая описывает связи эквивалентной упругой системы (ЭУС) с процессами резания (ПР).

устойчивость станок автоколебание резание

Рис. 1. Схема разомкнутой динамической системы

При последовательно соединенных элементах схемы суммарная динамическая характеристика (АФЧХ) разомкнутой системы является произведением динамических характеристик элементов.

Колебания инструмента относительно заготовки во время обработки резанием могут возникать по нескольким причинам:

- вследствие динамических воздействий, возникающих в процессе резания;

- вследствие работы механизмов станка (из-за неуравновешенности, параметрических возмущений, влияния переменности сил трения, геометрических погрешностей);

- вследствие внешних воздействий источников колебаний вне станка, которые передаются через фундамент и опоры станка.

Процесс резания при обработки данной детали на данном станке может протекать устойчива с образованием сливной стружки при сравнительно постоянной силе резания или неустойчиво с образованием прерывистой элементной стружки, при наличии срывающегося, неустойчивого нароста и с периодически изменяющейся силой резания. Непостоянство силы резания может быть вызвано непостоянством механических качеств заготовки и припуска вследствие изменения сечений среза (при точении эксцентрично закрепленной заготовки, при фрезеровании и при протягивании), при обработке прерывистых поверхностей и при врезании и выходе инструмента. Эта переменность сил резания вызывает, в свою очередь, колебания инструмента и заготовки относительно друг друга.

При устойчивом (без вибрационном) процессе резания относительные колебания инструмента и заготовки имеют небольшую амплитуду, в результате чего на поверхности детали образуется волнистость в пределах допуска.

При неблагоприятном сочетании изменения параметров процесса резания (увеличении скорости резания, угла в плане, вылета инструмента) система теряет устойчивость и возникают автоколебания. Амплитуда колебаний быстро нарастает до достижения установившейся величины, но в результате на поверхности образуется волнистость недопустимой по требованиям точности и шероховатости высоты. Сила резания изменяется в широком диапазоне и при очень больших амплитудах колебаний в течение части периода может даже равняться нулю, когда инструмент отрывается от обрабатываемой поверхности.

Главные причины, из-за которых могут возникать автоколебаний при резании (по каждой или при сочетании причин) следующие:

- нелинейность зависимости сил резания и трения от скорости, наличие «падающих» участков;

- инерционность самого процесса резания, вызывающая запаздывание изменения силы резания по отношению к изменению толщины среза, затраты времени на стружкообразование;

- изменение толщины среза и силы резания вследствие относительного колебательного движения инструмента и обрабатываемой поверхности по замкнутой траектории, обусловленной наличием двух и более степеней свободы упругой системы.

Автоколебания вследствие нелинейной характеристики силы резания

Для упрощения принимаем, что при точении колебания происходят только по координате Z₁ в направлении действия силы резания Р (рис. 2). Сила резания приложена к центру масс заготовки т и связанных с ней элементов системы.

Рис. 2. Схема колебательной системы при точении с одной степенью свободы

Система с приведенной массой m имеет коэффициент упругой жесткости с и коэффициент демпфирования (коэффициент вязкого сопротивления) в.

Тангенциальная составляющая силы резания определяется по формуле

,

где t, s, v - глубина резания, подача и скорость резания;

x_p, y_p, z_p - показатели степени;

C_p, k_p - постоянные, соответствующие условиям резания, материалам детали и инструмента, геометрическим параметрам резания.

Радиальная и осевая составляющие силы резания определяются по аналогичным формулам. При постоянных параметрах резания можно записать зависимость силы резания от скорости

,

где С_р1 - новая постоянная, учитывающая условия резания.

Уравнение движения системы по координате z₁

_,

где т - приведенная масса системы;

в, с - коэффициенты демпфирования и жесткости;

- отклонение силы резания от установившегося значения вследствие наличия скорости по координате Z₁.

Уравнение движения системы по координате z₁ можно записать в виде

_,

где - крутизна характеристики силы резания по скорости v, полученная дифференцированием уравнения .

В этом уравнении выражение (в - Н) характеризует коэффициент неупругого сопротивления. В соответствии с алгебраическим критерием устойчивости система устойчива, если крутизна характеристики силы резания меньше коэффициента демпфирования Н < в. При Н > в система теряет устойчивость.

Автоколебания вследствие инерционности процесса резания

Современная теория резания металлов доказала, что по своему физическому существу процесс стружкообразования приводит к сдвигу во времени изменения силы резания по отношению к вызвавшему это изменение фактору.

Опыты показывают, что при быстром изменении скорости резания, например при колебаниях, сила резания изменяется значительно меньше, чем при стационарном резании. Это объясняется тем, что скорость влияет непосредственно не на силу, а главным образом на количество выделяемого тепла и связанное с ним изменение температуры, свойств материала стружки, ее контактное взаимодействие с режущим инструментом, что уже непосредственно вызывает изменение силы резания. Инерционность тепловых процессов существенно ослабляет влияние изменения скорости резания на силу резания.

Известно (Тиме), что тангенциальная составляющая силы резания зависит от параметров среза a, b и удельной силы резания k, характерной для данного обрабатываемого материала

Р = kаb,

где Р - сила резания;

k - удельная сила резания (для стали k200 кг/мм²);

а, b - толщина и ширина срезаемого слоя.

При малых значениях передних углов резания Т.Н. Лоладзе экспериментально вывел формулу для тангенциальной составляющей силы резания, связывающей прочность обрабатываемого материала и коэффициент усадки стружки с параметрами среза

Р = (1,3…1,4)_ваb = ₀аb = К_рaа = K_pbb,

где _в-временное сопротивление обрабатываемого материала;

₀ - условное напряжение;

- коэффициент усадки стружки;

К_рa, K_pb - коэффициент резания или жесткость резания.

Так как усадка стружки это отношение толщины стружки а₁ к толщине среза а

= а₁/а,

то можно говорить что сила резания определяется не толщиной срезаемого слоя, а толщиной стружки

Р = f(a₁) = ₀а₁b.

В.А. Кудиновым установлено, что при ступенчатом изменении толщины среза а сила резания Р изменяется по экспоненциальному закону с некоторым отставанием по отношению к изменению толщины среза, постепенно достигая нового установившегося значения. Отставание силы резания характеризуется постоянной времени стружкообразования Т_р = t₁. В течение времени t₁ сила резания Р достигает величины 63% установившегося значения

Р_t1 = 0,63К_ра.