Анализ и синтез автоматизированной системы управления углового перемещения электродвигателя постоянного тока

Структурная схема электродвигателя постоянного тока с редуктором. Синтез замкнутой системы управления, угла поворота вала с использованием регуляторов контура тока, скорости и положения. Характеристика работы скорректированной системы управления.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Министерство Образования Республики Беларусь

Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра "Робототехнические системы"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по курсу "Теория Автоматического Управления"

Анализ и синтез автоматизированной системы управления углового перемещения электродвигателя постоянного тока

Минск-2004

Содержание

Введение

1. Анализ объекта

1.1 Описание объекта регулирования

1.2 Построение переходных характеристик объекта регулирования

1.3 Анализ временных и частотных характеристик объекта

1.4 Анализ устойчивости системы

1.5 Вывод из анализа не скорректированной системы

2. Синтез замкнутой системы управления, угла поворота вала с использованием регуляторов

2.1 Синтез регулирования контура тока

2.2 Синтез регулирования контура скорости

2.3 Синтез регулирования контура положения

2.4 Общая передаточная функцию объекта регулирования

3. Анализ характеристик скорректированной системы управления

3.1 Исследование работы скорректированной системы и построение графиков

3.2 Устойчивость объекта с запасом устойчивости

Заключение

Литература

Введение

Современные системы автоматического управления электроприводами (САУ) характеризуются главным образом быстродействием и высокой точностью обработки заданных законов движения. Это позволяет повысить производительность промышленных установок и обеспечить необходимое качество выпускаемой продукции.

Автоматическое управление представляет совокупность воздействий, направленных на осуществление функционирования объекта управления в соответствии с имеющейся программой или целью управления, и выполняется с помощью автоматических управляющих устройств. Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения) изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многом осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования.

Определение параметров системы, когда известна ее структура и требования на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя частные методы, например, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы.

В работе рассмотрены задачи анализа и задачи синтеза.

Анализ систем - это процедура определения параметров системы при заранее выбранной структуре (расчётным путём или моделированием) и оценка качества регулирования. Синтез систем - процедура нахождения структуры системы в целом и определение значений параметров настройки корректирующих устройств, которые обеспечивают при заданных воздействиях заданные показатели качества. Исследование заключается в построении переходных, импульсных переходных характеристик, АФЧХ, ЛАХ и фазовые характеристики в логарифмической системе координат. Далее проводится анализ устойчивости нескорректированной системы с использованием алгебраического критерия Гурвица. И далее непосредственно синтез САУ с использованием метода по контурной оптимизации.

Полученные, таким образом, в процессе синтеза и анализа системы регулирования позволяют обеспечить высокое качество выпускаемой продукции, снижают её себестоимость и увеличивают производительность труда.

1. Анализ объекта

1.1 Описание объекта регулирования

Объект регулирования - электропривод постоянного тока. Электропривод включает: электродвигатель и редуктор. Схема обобщенного объекта регулирования имеет вид:

Структурная схема электродвигателя постоянного тока с редуктором:

X(t) - входное воздействие;

U(t) - управляющее напряжение;

I(t) - ток якоря двигателя (вспомогательная регулируемая величина);

m(t) - возмущающее воздействие.

v(t) - скорость вращения вала двигателя (вспомогательная регулируемая величина);

м(t) - угловое перемещение выходного вала редуктора (основная регулируемая величина);

Передаточные функции элементов объекта регулирования:

- передаточная функция;

- передаточная функция вентильного преобразователя;

- передаточная функция электрической части;

- передаточная функция и механической части;

- передаточная функция редуктора;

- передаточная функция датчика тока;

- передаточная функция датчика скорости;

- передаточная функция датчика перемещения;

где К_У - коэффициент усиления усилителя;

Т_П - постоянная времени преобразователя;

К_П - коэффициент усиления преобразователя;

Т_Э - постоянная времени электрической части;

К_Э - коэффициент усиления электрической части;

К_M - коэффициент усиления механической части;

Т_М - постоянная времени механической части;

К_Р - коэффициент передачи редуктора.

К_Т - коэффициент усиления датчика тока;

Т_Т - постоянная времени датчика тока;

К_ДС - коэффициент усиления датчика скорости;

Т_ДС - постоянная времени датчика скорости;

К_ДП - коэффициент усиления датчика перемещения;

Т_ДП - постоянная времени датчика перемещения;

1.2 Построение переходных характеристик объекта регулирования

1.3 Анализ временных и частотных характеристик объекта

Передаточная функция объекта:

Для получения частотных характеристик объекта, запишем передаточную функцию в виде:

Отсюда:

Выведем формулу для амплитудной - частотной и фазочастотной характеристики:

Для логарифмической амплитудной характеристики:

Графики частотных характеристик:

Амплитудно фазо частотная характеристика:

Логарифмическая амплитудная характеристика:

Фазочастотная характеристика:

Импульсная переходная характеристика

1.4 Анализ устойчивости системы

Для определения устойчивости объекта воспользуемся алгебраическими критериями устойчивости Гурвица и Михайлова, так как мы имеем не замкнутую систему управления:

Критерий устойчивости Гурвица:



Коэффициент при p⁴ примем равным A₀,

p³ примем равным A₁,

p² примем равным A₂,

p примем равным A₃,

свободном члене A₄.

Строим матрицу, учитывая коэффициенты A₀, A₁, A₂, A₃, A₄:

?n=;

?1 = 0.00015 >0;

?2 = 0.0000165 >0;

?3 = 0;

?4 = 0;

Для устойчивости системы по Гурвицу необходимо и достаточно, чтобы диагональные определители были положительны.

Критерий устойчивости Михайлова:

Для устойчивости автоматической системы необходимо и достаточно чтобы вектор Михайлова, при изменении частоты от 0 до , повернулся, нигде не обращаясь в 0, против часовой стрелки на n квадрантов комплексной плоскости или, что то же самое, на угол 90⁰ умноженный на порядок характеристического полинома.

Запишем характеристическое уравнение Михайлова:

Получаем вещественную:

и мнимую:

функции Михайлова.

Далее строим годограф Михайлова:

Так как вектор Михайлова при w=0 обращается в 0, то из условий устойчивости системы по Михайлову следует, что система является неустойчивой.

1.5 Вывод из анализа не скорректированной системы

Так как критерий Михайлова не выполняется, то система является не устойчивой.

Исходя из этого такая система не может быть исп...