Лекции по теории вероятности и математической статистике

Теория вероятности возникла как наука из убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Теория вероятности изучает данные закономерности.

Например: определить однозначно результат выпадения “орла” или “решки” в результате подбрасывания монеты нельзя, но при многократном подбрасывании выпадает примерно одинаковое число “орлов” и “решек”.

Испытанием называется реализация определенного комплекса условий, который может воспроизводиться неограниченное число раз. При этом комплекс условий включает в себя случайные факторы, реализация которого в каждом испытании приводит к неоднозначности исхода испытания.

Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному.

Таким образом, если в результате испытания может произойти только одно элементарное событие, то в результате испытания происходят все сложные события, в состав которых входят эти элементарные.

1. Событие C называется суммой A+B, если оно состоит из всех элементарных событий, входящих как в A, так и в B. При этом если элементарное событие входит и в A, и в B, то в C оно входит один раз. В результате испытания событие C происходит тогда, когда произошло событие, которое входит или в A или в B. Сумма произвольного количества событий состоит из всех элементарных событий, которые входят в одно из Ai, i=1, , m.