Прохождение случайного процесса через типичное радиотехническое устройство

Теорія випадкових процесів - це теорія, яка вивчає випадкові величини, що залежать від змінного параметра, яким є час. Кількісно випадковий процес описується випадковою функцією часу , яка в будь-який момент часу t може набирати різні значення із заданим розподілом ймовірностей.

У даному випадку ми маємо випадковий процес, що діє на типовий радіотехнічний пристрій, який складається з двох лінійних систем (вхід та вихід) і одної нелінійної (безінерційний обмежувач).

Розглядаючи перетворення випадкових сигналів лінійними системами, можна користуватися апаратом диференціальних рівнянь, імпульсними характеристиками та комплексними частотними характеристиками систем.

У загальному випадку, коли цікавляться як нестаціонарним, так і стаціонарним режимами роботи системи і початкові умови в системі не нульові, доцільно використовувати апарат диференціальних рівнянь. За нульових початкових умов зручніше користуватися імпульсними характеристиками. З комплексними частотними характеристиками звичайно оперують в тому випадку, коли цікавляться лише стаціонарним станом лінійної системи.

Очевидно, що із розв'язку задач другої групи може бути одержаний розв'язок задач групи першої. Проте, за виключенням того важливого, хоча і окремого випадку, коли діючий на лінійну систему процес є гаусівськім, не існує метода, який би дозволяв безпосередньо знаходити густину розподілу ймовірностей на виході системи.

Для лінійної системи принцип суперпозиції дозволяє звести дослідження реакції системи на будь-яку дію до дослідження реакції системи на типову дію. Як типову звичайно використовують імпульсну дію у вигляді дельта-функції або гармонічного коливання.