Последовательные процедуры различения сложных гипотез с использованием комбинированной решающей статистики

Рассмотренные в предыдущем разделе процедуры с отбором максимума и одновременным решением представляют основной интерес с точки зрения относительной простоты необходимых для их реализации математических операций. Наряду с ними в литературе исследовались и процедуры, использующие решапющую статистику безусловного отношения правдоподобия, хотя их реализация до недавнего времени представляла значительные вычислительные сложности. Примером может служить процедура Маркуса-Сверлинга (по именам американских учёных, впервые её исследовавших применительно к задачам радиолокационного обнаружения).

Эта процедура базируется на схеме обнаружения – оценивания изображённой на рис.4.1, т.е. использует для обнаружения единственного сигнала (цели), появление которого в любом канале равновероятно, обобщённое отношение правдоподобия . При выходе статистики за верхний порог в качестве оценки положения обнаруженной цели принимается индекс канала , в котором накоплено максимальное значение отношения правдоподобия , выявляемое путём ранжировки значений (см.

Приведённые на рис.8.1 зависимости средней длительности процедуры Маркуса-Сверлинга от числа каналов подтверждают, что абсолютная величина выигрыша, достигаемого относительно процедуры Неймана – Пирсона, практически не зависит от числа каналов (зависимости для обеих процедур идут параллельно), относительная величина выигрыша при составляет 2-3 раза. (Можно показать, что при оптимальном выборе порогов процедуры с отбором максимума и с одновременным решением по эффективности близки к процедуре Маркуса – Сверлинга).