Загрузка. Пожалуйста, подождите...
Математическая (теоретическая, символьная) логика – нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью искусственных (формальных и формализованных) языков. Иначе, математическая логика – анализ рассуждений (в первую очередь, их формы, а не содержания).
Логика высказываний, как и логика предикатов, имеет два аспекта: семантический, когда она является содержательной теорией логических отношений между суждениями; синтаксический, когда логика является методом дедуктивной формализацией содержательных теорий.
Согласно П.Г.Порецкого математическая логика есть логика по предмету, математика по методу, а согласно Г.Фреге математическая логика изучает логику математики путем ее дедуктивной формализации.
Математическая логика есть современный этап в развитии формальной логики – науки о построении правильных заключений (доказательств, опровержений) чисто формальным путем, когда исходят из вида (логической формы) посылок, а не их содержания.
Основными объектами математической логики являются: высказывания и логические процедуры. Поскольку все научные знания, процессы управления и др. формулируются, как последовательность утвердительных повествовательных предложений (т.е. высказываний субъектно-предикатной структуры).
Науки, предложения которых преимущественно получаются как следствия некоторых общих принципов, постулатов, аксиом, принято называть дедуктивными, а аксиоматический метод, посредством которого выводы этих частных предложений, часто называют аксиоматико-дедуктивными.