Одним из самых замечательных среди многочисленных математических достижений А. Н. Колмогорова является его работа 1954 г. по классической мехапике. Простая и новая идея, комбинация весьма классических и вполне современных методов, решение 200-летних проблем, ясная геометрическая картина и широкие горизонты — таковы достоинства этой работы. Недостатком же ее является то, что доказательства никогда не были полностью опубликованы.
В настоящей статье, паписанной к 60-летнему юбилею А. Н. Колмогорова, предпринята попытка восполнить этот недостаток.
Предполагается, что читатель знаком с основами классической механики. Стоит отметить, однако, что рассматриваемые методы применимы не только к консервативным динамическим системам, но и к более общим системам дифференциальных уравнений.
