Студенческий сайт ТНУ » Учебный раздел » Информатика. Компьютеры » Книга » Уравнения математической физики - Владимиров В.С.

Уравнения математической физики - Владимиров В.С.

Режим просмотра:
 
Название: Уравнения математической физики Скачать
Автор: Владимиров В.С. (Загрузил Denis aka Rock Lee)
Категория: Информатика. Компьютеры
Дата добавления: 02.04.2009
Скачиваний: 6302
Рейтинг:
Описание: Поп роение и исследование математических моделей физических палаты составляет предмет математической физики. Математическая физика развивалась со времен Ньютона параллельно развитию физики и математики. В конце XVII в. было открыто дифференциальное и интегральное исчисление (И. Ньютон, Г. Лейбниц) и сформулированы основные законы классической механики и закон всемирного тяготения (И. Ньютон). В XVIII в. методы математической физики начали формироваться при изучении колебаний струн и стержней, а также задач, связанных с акустикой и гидродинамикой; закладываются основы аналитической механики (Ж. Даламбер, Л. Эйлер, Д. Бернулли, Ж. Лагранж, П. Лаплас). В XIX в. идеи математической физики получили новое развитие в связи с задачами теплопроводности, диффузии, упругости, оптики, электродинамики, нелинейными волновыми процессами и т, д.; создаются теория потенциала и теория устойчивости движения (Ж- Фурье, С. Пуассон, К. Гаусс, О. Коши, М. В. Остроградский, П. Дирихле, Б. Риман, С. В. Ковалевская, Д. Стоке, А. Пуанкаре, А. М. Ляпунов, В. А. Стек-лов, Д. Гильберт). В XX в. в математическую физику включаются задачи квантовой физики и теории относительности, а также новые проблемы газовой динамики, переноса частиц и физики плазмы.
Многие задачи классической математической физики сводятся к краевым задачам для дифференциальных (интегро-дифференциаль-ных) уравнений — уравнений математической физики. Основными математическими средствами исследования этих задач служат теория дифференциальных уравнений (включая родственные области: интегральные уравнения и вариационное исчисление), теория функций, функциональный анализ, теория вероятностей, приближенные методы н вычислительная математика.
Изучение математических моделей квантовой физики потребовало привлечения новых областей математики, таких как теории обобщенных функций, теории функций многих комплексных переменных, топологических и алгебраических методов.
С появлением ЭВМ существенно расширился класс математических моделей, допускающих детальный анализ; появилась реальная возможность ставить вычислительные эксперименты. В этом интенсивном взаимодействии теоретической физики и современной математики создаются качественно новые классы моделей современной математической физики.
Среди задач математической физики выделяется важный класс корректно поставленных задач, т. е. задач, для которых решение существует, единственно и непрерывно зависит от данных задачи. Хотя эти требования на первый взгляд кажутся совершенно естест-
Файл: Скачиваний 8.22 Мб
Скачать


Комментарии