Автор этой книги—видный американский ученый, один из ближайших сотрудников Дж. фон Неймана, посвятивший много лет разработке численных методов решения сложных физических задач и внесший существенный вклад в эту отрасль науки. Он известен советским специалистам как по его многочисленным работам на английском языке, так и по переводам двух изданий книги «Разностные методы решения краевых задач» (второе издание совместно с К. В. Мортоном), выпущенных издательством «Мир» в 1960 и 1972 гг., а также ряда статей. В течение многих лет он уделял большое внимание и педагогической деятельности, обучая будущих физиков основам современной математики. Одним из результатов этой многолетней педагогической работы является предлагаемая вниманию читателей книга — первый том задуманного автором двухтомного курса.
В данном томе излагаются (прежде всего для физиков) некоторые разделы функционального анализа, теория дифференциальных операторов, теория вероятностей, эволюционные задачи и т. д. (изложение многих вопросов в значительной степени основывается на теории распределений) и показывается их применение к таким разделам физики, как квантовая механика и гидродинамика. При этом основное внимание уделяется разъяснению сущности сравнительно новых для физики математических идей и понятий и демонстрации их полезности в физике. Простота и ясность изложения удачно сочетаются с высоким научным уровнем, широтой охвата материала и большой продуманностью курса в целом. Многочисленные упражнения различной степени трудности удачно дополняют основной текст.
В своем предисловии автор подробно останавливается на мотивах, определивших стиль и содержание книги, и поэтому здесь нет необходимости затрагивать эти вопросы. В целом же книга отражает постепенную переоценку ведущими специалистами того математического аппарата, которым в настоящее время должны владеть выпускники физических факультетов. Необходимость такой переоценки диктуется уровнем современных
