Криптография — наука о шифрах — долгое время была засекречена, так как применялась, в основном, для защиты государственных и военных секретов. В настоящее время методы и средства криптографии используются для обеспечения информационной безопасности не только государства, но и частных лиц, и организаций. Дело здесь совсем не обязательно в секретах. Слишком много различных сведений «гуляет» по всему свету в цифровом виде. И над этими сведениями «висят» угрозы недружественного ознакомления, накопления, подмены, фальсификации и т. п. Наиболее надежные методы защиты от таких угроз дает именно криптография.
Пока криптографические алгоритмы для рядового потребителя — тайна за семью печатями, хотя многим уже приходилось пользоваться некоторыми криптографическими средствами: шифрование электронной почты, интеллектуальные банковские карточки и др. Естественно, что при этом основной вопрос для пользователя — обеспечивает ли данное криптографическое средство надежную защиту. Но даже правильно сформулировать этот элементарный вопрос непросто. От какого противника защищаемся? Какие возможности у этого противника? Какие цели он может преследовать? Как измерять надежность защиты? Список таких вопросов можно продолжить. Для ответа на них пользователю необходимы знания основных понятий криптографии.
Популярное изложение научных основ криптографии (речь идет только о «негосударственной» криптографии; разделы криптографии, связанные с государственной безопасностью, должны оставаться секретными) — цель настоящей книги. Ее можно использовать и в качестве учебного пособия. На русском языке аналогичных книг пока нет. Материалы ряда глав публиковались авторами ранее в других изданиях (глава 1 — в книге С. А. Дориченко, В.В.Ященко, «25 этюдов о шифрах», М.: ТЕИС, 1994; главы 1,2,4,5 — в журнале «Математическое просвещение», третья серия, выпуск 2, М.: МЦНМО, 1998; глава 7 — в газете «Информатика» (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»), № 4, январь 1998). При подготовке настоящего издания эти материалы были переработаны и дополнены.
Изложение материала рассчитано на читателя с математическим складом ума. В основном главы не зависят друг от друга (это достигнуто за счет некоторых повторов) и их можно читать в произвольном порядке. Главу 1 — вводную — рекомендуется прочитать всем, поскольку в ней на
