Наука об автоволновых процессах молода. Основные ее понятия и методы находятся в процессе становления, а поле приложений в различных областях естествознания расширяется день ото дня.
Яркие примеры различных автоволновых процессов наблюдаются в эксперименте в физических, химических и биологических лабораториях самого разного профиля. Однако можно считать, что если когда-нибудь будет написана "история" открытия автоволн, то никак нельзя будет пройти мимо трех "китов", на которых она зиждется: 1) наблюдение волн распространения пламени и волн фазовых переходов, 2) открытие волн в химических реакторах с автоколебательными окислительно-восстановительными процессами и 3) исследование распространения возбуждений по нервным волокнам. Теория автоволновых процессов прежде всего пользуется методами, применяемыми при изучении нелинейных дискретных и распределенных колебательных систем, математическими методами исследования нелинейных параболических уравнений и, наконец, методами теории конечных автоматов. Важно отметить, что теория автоволн многим обязана работам ряда замечательных математиков, исследования которых предвосхитили экспериментальные открытия. Достаточно назвать работы Р.Фишера (1937 г.), А.Н.Колмогорова, Г.И.Петровского и Н.С.Пискунова (1937 г.), Н.Винера и А.Розенблюта (1946 г.), А.Тьюринга (1952 г.).
Интересно, что маститые математики обратились к биологическим задачам —именно раздумья об "устройстве" жизни привлекли их к постановке новых математических проблем. В конечном счете к математическому успеху их привел учет двух фундаментальных, одновременно действующих в распределенных активных системах факторов: автокатализа и диффузии.
Важнейшей вехой в развитии теории автоволновых процессов было создание А.Хочкиным и А.Хаксли моделей нервной проводимости и модели Д.Нобла — распространения возбуждения по проводящей системе сердечной мышцы. Эти модели — системы уравнений в частных производных - описывали уже не "мысленные", а реальные эксперименты.
