Последний том «Справочной книги по математической логике» содержит обзоры по наиболее современным направлениям теории доказательств и конструктивной математики. Эти обзоры не претендуют на полное описание новейших достижений теории доказательств. Это было бы очень трудно сделать в рамках одной книги. Составители ограничились обзорами небольшого числа тех областей теории доказательств, которые в последнее время активно развивались и которые тесно переплетаются с другими областями математической логики, алгебры и топологии. В худшем положении оказалась конструктивная математика. В посвященной ей главе 5, написанной А. С. Трулстрой, термин «конструктивная математика» трактуется очень широко: по А. С. Трулстре конструктивная математика включает в себя интуиционизм. Поэтому в главе 5 уделяется много внимания различным современным вариантам интуиционизма, а некоторые важные специфические понятия и результаты собственно конструктивной математики не затронуты.
При переводе было дано несколько добавлений. Они посвящены следующим темам: доказательству теоремы Г. С. Цейтина о непрерывности конструктивных отображений, теореме Эрбрана, построению универсального дерева поиска вывода в арифметике с w-правилом, ступенчатой семантике А. А. Маркова, иерархии способов пониманий математических суждений, разработанной Н. А. Шаниным, и теореме Л. Э. Я. Брауэра о неподвижной точке для конструктивных отображений квадрата в себя. Все эти добавления затрагивают важные направления и результаты конструктивной математики и теории доказательств,
