Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Evariste Galois, 1811—1832,) представляют собой совершенно исключительное в истории наукн явление. Молодой человек, не достигший 21 г., совершает в математике переворот, ставя ее на совершенно новые рельсы. Исследуя вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в радикалах [невозможность такого решения для произвольного уравнения степени выше четвертой была незадолго до этого доказана Абелем (Niels-Henrik Abel, 1802—1829)], он дает полное его принципиальное решение. Полученные им результаты позволяют решить для всякого заданного уравнения при помощи конечного числа действий вопрос, разрешается ли оно в радикалах. Но несравненно большую, ценность для математики имеет построенный им аппарат, при помощи которого он достиг своих результатов. Выражаясь современным языком, Галуа предложил изучать структуру алгебраических полей, сопоставляя с ними структуру групп конечного числа символов (подстановок), допускающих своеобразные законы действий над ними. Из других принципиальных вопросов алгебры теория Галуа позволила разрешить вопрос о возможности или невозможности
