Главные действующие лица этой книжки — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Действие происходит на плоскости и, реже, в пространстве. Вначале появляются самые простые фигуры, затем они обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости. Впрочем, читателю, изучившему первые параграфы, в дальнейшем будет нетрудно отыскивать знакомых героев и предсказывать результат.
Книжка состоит из полутораста задач и нескольких авторских отступлений. Некоторые задачи даны вместе с решениями; в них непременно нужно разо^ браться: сначала попробовать решить их самостоя' тельно, а затем, удалось это сделать или нет, прочесть данное в книге решение и комментарии. Остальные задачи не обязательно решать все подряд — можно выбирать по своему усмотрению те, которые кажутся более заманчивыми.
Знак (?) заменяет слова «упражнение», «проверьте», «очевидно ли Вам это утверждение?», «подумайте, почему» и т. п. — в зависимости от места, где он стоит. Знаком □ отмечается начало и конец решения задачи. Более трудные и менее традиционные задачи и целые параграфы отмечены звездочкой.
Авторы глубоко признательны И. М. Гельфанду, советы которого помогли в работе над книгой, и И. М. Яглому, прочитавшему рукопись, за существенные замечания, а также А. Р. Хенкину, А. Р. Янполь-скому и другим, которые помогли в подборе задач.
У книги счастливый конец: ко многим задачам даны ответы, указания или даже полные -решения. Знак { читается так: «если не получается, молено посмотреть в конец».
