Лекция «Площади и логарифмы» была прочитана мною осенью 1951 г. в Московском университете для большой аудитории школьников 9 и 10 классов — будущих участников математической олимпиады, Цель лекции — изложить геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы появляются как некоторые площади и все свойства логарифмов выводятся из свойств площадей. Вместе с тем лекция знакомит с простейшими понятиями и фактами интегрального исчисления, не исполь-зуя понятия производной.
В настоящей брошюре эта лекция приведена с некоторыми небольшими добавлениями. Приступая к чтению, читатель может и не знать, что такое логарифмы. От него требуется лишь первоначальное знакомство с простейшими 'функциями и их графическим изображением, с геометрической прогрессией и понятием предела. Все эти сведения уже имеются у учащихся восьмых классов в начале второй четверти учебного года.
Таким образом, показано, что понятие интеграла в наглядной форме может быть дано школьникам, по крайней мере, на 2 года раньше, чем это делается теперь; от этого преподавание физики и геометрии могло бы выиграть,
