В настоящее время в математической логике большое внимание уделяется исследованию неклассических логик. Многозначные логики высказываний уже довольно давно и весьма успешно применяются в теоретической кибернетике. Модальные логики находят интересные применения в теоретическом программировании. Неклассические логики используются в теории вычислений, информатике, при описании систем эвристического программирования.
Особенно важной из неклассических логик является, несомненно, интуиционистская логика. Прежде всего, само введение этой логики имеет глубокое и интересное философское обоснование, связанное с интуиционистской критикой классической математики, выдвинутой Брау-эром. Кроме того, интуиционистская догика — пожалуй, единственная из неклассических логик, в рамках которой действительно фактически производилась достаточно глубокая разработка многих разделов математики. Интуиционистская логика лежит в основе построения многих математических.теорий, базирующихся на различных концепциях конструктивности в математике, и позволяет тонко и точно анализировать трудный и важный вопрос о характере существования объектов исследования в математике. Накопленный здесь опыт свидетельствует о поразительном разнообразии возможных оттенков и вариантов различения эффективности в математике. Представление о практических попытках построения математических теорий на базе интуиционистской логики при том или ином понимании конструктивности можно получить из сводных монографий, например, Г е й т и н-г а [3], Г у д с т е й на [1], Бишопа [1], Мартин-Л ё ф а [3], К у ш н е р а [1]. В последней монографии систематически отражены результаты исследований со-
