Широкое применение ЭВМ создало новый жанр математической литературы. В книгах этого жанра изложение начинается с теоретического обзора и заканчивается описанием алгоритмов, практически готовых к автоматическому исполнению на ЭВМ. Конечно, новизна такого подхода относительна и традиция завершения математического трактата правилами вычислений восходит, по меньшей мере, к ал-Хорезми. Но все же оформление операционного багажа математики в виде машинных программ существенно отличает новые книги от классических инженерных руководств по прикладной математике, отличным примером которых служит известный справочник И.Н. Бронштейна и Н.Н. Семендяева.
Первые публикации подобного рода относились к традиционным разделам вычислительной математики. Дальнейшее расширение круга задач, решаемых на ЭВМ, потребовало выхода на модели дискретной математики, что привело к подлинному возрождению теории графов и комбинаторики, которые за несколько десятков лет трансформировались из разделов «досуговой» математики в первостепенный инструмент решения огромного числа задач.
После выхода первых трех томов еще не завершенной монументальной серии «Искусство программирования для ЭВМ» Д. Кнута [т.1 «Основные алгоритмы» (М.: Мир, 1976), т.2 «Получисленные алгоритмы» (М.: Мир, 1977), т.З «Сортировка и поиск» (М.: Мир, 1978)] аналогичных руководств не появлялось в течение длительного времени. В отечественной литературе следовало бы в связи с этим отметить руководство В.А. Евстигнеева «Применение теории графов в программировании» (М.: Наука, 1985). При всей обстоятельности этой книги она далеко не исчерпывает операционный запас дискретной математики. Уже в ходе ее написания автор и редактор познакомились с предлагаемой вниманию читателей монографией польского специалиста Витольда Липского и увидели, насколько она хороша и полезна.
Не стоит предвосхищать авторское вступление к монографии В. Липского, да и ее оглавление говорит само за себя. Хотелось бы только обратить внимание читателей на своеобразное сочетание традиционного и новаторского подходов к изложению материала, который особенно проявляется при изложении комбинаторных задач, имеющих давнюю историю. Именно это обстоятельство побуждает высказать не столько критическое замечание, сколько пожелание авторам будущих книг.
Еще нерешенной проблемой изложения математической теории, завершающейся алгоритмами, является отсутствие доказательной логической связи между теоретическим материалом и алгоритмами. Доказательное программирование в его логическом и трансформационном подходах предлагает те или иные процедуры систематического извлечения алгоритма из спецификации задачи,
