Теория клейновых групп была основана еще в конце прошлого века главным образом в работах Ф. Клейна и А. Пуанкаре. Создание и развитие этой теории было вызвано потребностями разхшчных областей математики: теории дифференциальных уравнений, теории функций, геометрии, топологии, теории чисел и др. Теория клейновых групп и автоморфных относительно них функций представляет сейчас одну из красивейших областей математики и продвинута очень далеко. Одним из стимулов, способствовавших развитию этой теории, служила классическая проблема униформизации рима-новых поверхностей и многозначных аналитических функций, решение которой было получено различными методами Ф, Клейном, А. Пуанкаре и П. Кёбе. Это явилось источником развития многих плодотворных идей и методов в математике.
В последние двадцать лет теория общих клейновых. групп и связанная с ней теория з^ниформизации переживают свою вторую молодость. Пробудившийся интерес к этим вопросам был вызван, в частности, развитием новых мощных методов топологии, теории функций многих комплексных переменных ж теории квазиконформных отображений.
Число работ в этой области постоянно растет. И трудно себе представить книгу, которая смогла бы полностью отразить современное состояние этой теории. Хотя имеются хорошие изложения ее основ в известных монографиях Р. Фрике и Ф. Клейна, Л. Форда, П. Апшеля я Э. Гурса, Дж. Ленера, Р, Неванлинна и др., однако ни одна из них не может в целом удовлетворять современного читателя. . . - .
