В научной и учебной литературе по обшей теории относительности книга Синга «Общая теория относительности» занимает особое положение, отличается своеобразным стилем изложения материала, подходом к постановке проблем и применяемым математическим аппаратом. Ее появление отражает те новые тенденции, которые характерны для современного состояния общей теории относительности — более внимательный анализ основ теории, применение новых методов исследования, постановка конкретных проблем гравитации.
Широко применяемый автором аппарат «мировой функции» в некоторых случаях позволяет, сохраняя преимущество метода разложения функций в ряды, получить результаты в тензорной форме. Очень полезным оказывается также в некоторых задачах метод перенесения Ферми и Уолкера (перенос Ферми — Уолкера). Может быть, в отдельных случаях применение таких методов и не приводит к лучшим результатам и возможны другие, более гибкие методы исследования (например, методы теории групп, или метод инвариантов)— это другой вопрос. Но, скажем, в вопросах хронометрии они явно выглядят эффективными. При выполнении различных математических выкладок автор каждый раз указывает на те подводные камни, которые приходится обходить и которые, будучи специфическими для релятивизма, иногда, при формальном применении математического аппарата, могут послужить причиной физически некорректных выводов.
Другой характерной особенностью книги является та решительность, с которой автор отказывается от некоторых традиционных, но по существу необязательных понятий и принципов, интересных скорее с исторической точки зрения. Например, принцип эквивалентности в общей теории относительности, справедливый строго локально и не имеющий смысла в конечной области, не обязателен для построения теории гравитации, как это, по-видимому, впервые отметил В.А. Фок, и в чем нетрудно убедиться, непосредственно прощупав логическую канву теории. Автор, придерживаясь только строго необходимых предпосылок, не пользуется этим принципом, отдавая предпочтение конструктивным методам (хронометрия). Наиболее полно разработаны в книге вопросы, связанные с измерением времени и геометрической оптикой в общей теории относительности, — проблемы, которыми автор много занимался ранее. Менее подробно, но так же тщательно рассмотрены вопросы, связанные с материальным континуумом, законами сохранения и электромагнетизмом в общей теории относительности. При этом автор рассматривает корректную постановку задачи Коши. Что касается проблемы гравитационных волн, то этот раздел имеет предварительный характер, так как наиболее интересные разработки в этом направлении стали появляться, по-видимому, уже после выхода книги в свет и не могли быть
