Цель этой книги — дать взаимосвязанное изложение фрагментов теории волновых взаимодействий в неоднородных средах, которые являются предметом исследования разных разделов физики. С задачами подобного рода мы сталкиваемся в гидродинамике, физике плазмы, нелинейной оптике и даже в биологии. Конечно, в каждой из перечисленных областей существуют свои проблемы и развиваются свои, специфичные для данной области методы. Тем не менее в ряде случаев математические модели оказываются довольно схожими, так что можно говорить о некоторых закономерностях, общих для широкого круга обсуждаемых задач. Таким образом, несмотря на разнородность содержания рассматриваемой теории с точки зрения ее приложений, цель книги может быть достигнута благодаря тому, что материал довольно легко классифицируется по типам математических задач и методов, используемых для их решения.
В ходе изложения теории волновых взаимодействий мы постоянно будем сталкиваться с необходимостью решения уравнений с переменными коэффициентами. Одним из наиболее мощных приближенных методов решения является метод ВКБ. Несмотря на то, что при его использовании обычно ограничиваются только главным членом асимптотического ряда, он позволяет получить ответы на многие вопросы, важные с физической точки зоения (см. гл. И).
