Главная | Форум | Фото | Блоги | Игры
Форум студентов КФУ - ex ТНУ
Старый 29.10.2007, 17:48   #1
Bad Karma Bad Karma вне форума
Магистр форума
 
Аватар для Bad Karma
 
Регистрация: 13.09.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 685
Записей в блоге: 5
Репутация: 3243
Очки: 7,213, Уровень: 56
Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Гипотеза в теории множеств

Вступление.
Нелюбители моих тем, и нелюбители математики - налево. Вниманию остальных предлагается одна математическая задачка, разрешения которой мне одному не найти.

Грустное оправдание.
Итак, имеется некоторое предложение, связанное с кругами Эйлера. Я не буду объяснять подробно, что такое "основные теоретико-множественные операции" и суть кругов Эйлера - не разобрался, как нормально вставить в середину текста картинки (нарисованные мной самим; имеющаяся функция требует вставить ссылку, а этого я ей дать не могу), так бы сделал иллюстрации основных понятий. Ну и ладно. Скажу только, что круги Эйлера применяются тогда, когда, например, требуется проверить на справедливость некоторое теор.-множ. равенство, тогда изображают два (или более, а именно столько, сколько участвует в рассмотрении множеств) пересекающихся круга, и по этой диаграмме проводят анализ.

Основная идея.
Интересно вот что - всегда при изображении кругов Эйлера эти круги изображают пересекающимися. То есть строят наиболее общий случай. Возникла следующая идея - проводить проверку теор.-множ. формул и равенств, расссматривая вместо основного случая два частичных, каждый из которых достаточно прост:
1) A=B
2) A пересечение В = пустое множество (А и В не пересекаются).
Гипотеза - если равенство справедливо в этих двух случаях, то оно справедливо и всегда.

Что говорят на эту тему мировые знаменитости.
Преподаватель Юлия Петровна Москалева, которой великолепная идея была предъявлена, была кратка, и туманно но лаконично сумела довести до сознания непризнанного гения, что идея конечно жутко интересна, но у нее масса других дел, интересов и вообще ей неохота тратить время на обдумывание всякого бреда. Сказано все это было, естественно, на пределе вежливости и корректности, но смысл приведен выше.

Что показала практика.
В результате некоторого времени, проведенного в обсуждении этой гениальнейшей гипотезы со светлой головой Антоном Рапопортом, был найден (оппонентом) всего лишь один контрпример, опровергающий эту гипотезу, и обоим нам, в принципе, он не очень нравится в силу своей достаточной искуственности. Пример этот приведен в конце мессага картинкой. Все естественные теоретико-множественные равенства, которые проверялись - гипотезу подтверждают.

Применимость и практическое значение гипотезы.
Как показал беглый анализ приложений, а также вариантов-конкурентов проверки теор.множ. равенств - данная гипотеза при нарастании числа множеств дает слишком быстро увеличивающееся количество вариантов, которые следует перебрать. Сами варианты очень простые, но все равно это не есть гуд. При прямой проверке равенства анализом ("пусть элемент х принадлежит левой части равенства, тогда...") - на первый взгляд результат будет достижим с меньшими затратами. Таким образом, на мой взгляд, практической ценности ноль целых одна тысячная. Интересен сам факт.

Что же вообще тут интересного.
Мне интересны (и это самое главное) те ощущения, которые я испытал, когда эта мысль возникла (безо всякого обдумывания, как фотовспышка - бац, и я это знаю. Да, и дикая, необъяснимая эйфория.). Ну и второе - естественно, задача, которая не решена и волнует - требует решения.

Если кто в курсе, как мне все же вставить пояснения - буду благодарен рассказу личкой. Тогда текст после редакции будет доступен и тем, кто не очень в курсе упомянутых глубокоматематических понятий

Итак, проблема открыта вашему решению. Единственный найденный нами контрпример - ниже.
Update: к мессагу добавлен ворд-док с пояснениями.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: contr.JPG
Просмотров: 342
Размер:	26.4 Кб
ID:	295  
Вложения
Тип файла: doc poyasn[2].doc (93.0 Кб, 378 просмотров)
__________________
Ты - важнее.

Последний раз редактировалось Bad Karma; 29.10.2007 в 20:37. Причина: добавление дока с пояснениями.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 18:22   #2
Darth MTK Darth MTK вне форума
Супер-модератор
 
Аватар для Darth MTK
 
Регистрация: 01.04.2007
Ф-т: Математики и информатики
Возраст: 33
Сообщений: 2,529
Записей в блоге: 30
Репутация: 9094
Очки: 35,639, Уровень: 100
Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
Отправить сообщение для Darth MTK с помощью ICQ Профиль на Вконтакте
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Хм... смутно описано...
и не понятно до конца чего же ты конкретно хочешь
__________________
А вообще книжки надо читать. А не петтингом на сессии заниматься.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 18:25   #3
Bad Karma Bad Karma вне форума
Магистр форума
 
Аватар для Bad Karma
 
Регистрация: 13.09.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 685
Записей в блоге: 5
Репутация: 3243
Очки: 7,213, Уровень: 56
Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Цитата: Сообщение от MTK
Хм... смутно описано...
и не понятно до конца чего же ты конкретно хочешь
Смутно.. А ты в курсе понятий? Если да - задавай конкретные вопросы.

А хочу я конкретно чего - раз есть гипотеза, то это что значит? Что есть предположение, обоснования которого или разумного опровержения пока не найдено. Вот их-то и желательно было бы найти.
__________________
Ты - важнее.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 19:08   #4
Darth MTK Darth MTK вне форума
Супер-модератор
 
Аватар для Darth MTK
 
Регистрация: 01.04.2007
Ф-т: Математики и информатики
Возраст: 33
Сообщений: 2,529
Записей в блоге: 30
Репутация: 9094
Очки: 35,639, Уровень: 100
Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
Отправить сообщение для Darth MTK с помощью ICQ Профиль на Вконтакте
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Цитата: Сообщение от Bad Karma
Смутно.. А ты в курсе понятий? Если да - задавай конкретные вопросы.
Я не совсем в курсе, но было бы интересно в него войти, если бы ты написал поточнее...
__________________
А вообще книжки надо читать. А не петтингом на сессии заниматься.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 19:16   #5
Bad Karma Bad Karma вне форума
Магистр форума
 
Аватар для Bad Karma
 
Регистрация: 13.09.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 685
Записей в блоге: 5
Репутация: 3243
Очки: 7,213, Уровень: 56
Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Цитата: Сообщение от MTK
Я не совсем в курсе, но было бы интересно в него войти, если бы ты написал поточнее...
Мне нужна помощь в этом. Я могу нарисовать иллюстрации, метод-то кругов Эйлера вообще простой, что и привлекает. Его можно даже нематематику объяснить. Но я не в курсе, как вставить картинки в середину текста.. Ок, если до завтра никто ничего не посоветует ни по вставке картинок, ни по самой идее, то сделаю вводный текст и вставлю картинки в конец, как вложения в мессагу. Хотя и не хотелось бы. Просто по-дурацки будет выглядеть - вначале текст, а в конце все поясняющие иллюстрации, и прыгай туда-сюда...
__________________
Ты - важнее.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 19:18   #6
Darth MTK Darth MTK вне форума
Супер-модератор
 
Аватар для Darth MTK
 
Регистрация: 01.04.2007
Ф-т: Математики и информатики
Возраст: 33
Сообщений: 2,529
Записей в блоге: 30
Репутация: 9094
Очки: 35,639, Уровень: 100
Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100 Очки: 35,639, Уровень: 100
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
Отправить сообщение для Darth MTK с помощью ICQ Профиль на Вконтакте
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Bad Karma, залей их в галлерею, от туда кинь ссылку в [IMG]
__________________
А вообще книжки надо читать. А не петтингом на сессии заниматься.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 19:26   #7
Bad Karma Bad Karma вне форума
Магистр форума
 
Аватар для Bad Karma
 
Регистрация: 13.09.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 685
Записей в блоге: 5
Репутация: 3243
Очки: 7,213, Уровень: 56
Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Цитата: Сообщение от MTK
Bad Karma, залей их в галлерею
Ок. Но если их потом потрут - ответственность на тебе =)
Нет, я придумал еще лучше. Я вставлю в лидирующий пост ворд-документ, и в нем впишу пояснения. Спасибо, кст, что заинтересовался! Заодно и опрос похоже пройдет - "Насколько вы, математики, интересуетесь математикой".
Update: пояснения добавлены в лидирующий мессаг.
__________________
Ты - важнее.

Последний раз редактировалось Bad Karma; 29.10.2007 в 20:29.
  Ответить с цитированием
Старый 29.10.2007, 23:06   #8
Anechka Anechka вне форума
Активный участник
 
Аватар для Anechka
 
Регистрация: 31.03.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 227
Репутация: 151
Очки: 2,399, Уровень: 29
Очки: 2,399, Уровень: 29 Очки: 2,399, Уровень: 29 Очки: 2,399, Уровень: 29
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
Отправить сообщение для Anechka с помощью ICQ
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

интересно, но в голове много всяких других мыслей...может надасуге подумаю
__________________
Майже щаслива вже...
  Ответить с цитированием
Старый 30.10.2007, 09:36   #9
Bad Karma Bad Karma вне форума
Магистр форума
 
Аватар для Bad Karma
 
Регистрация: 13.09.2007
Ф-т: Математики и информатики
Сообщений: 685
Записей в блоге: 5
Репутация: 3243
Очки: 7,213, Уровень: 56
Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56 Очки: 7,213, Уровень: 56
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Да.. Если сюда и преподы заходят - ваше внимание будет особенно ценно. Хотя, как показывает мой небольшой, но все же опыт, - вопросы и идеи студентов редко кого цепляют. Имел я недавно спор с одним преподом по практике, в результате перешли на повышку тона и в итоге я отхватил резкое "Это, что называется, недостаток знаний!" и хлоп дверью. От препода, разумеется; я себе такого не позволяю. Лектор подтвердил мне, что я был прав, но естественно я ему не пересказывал, что практик ошибалась. Интерес к предмету, в результате, чуточку поугас.

Итак, дорогие матфакпреподы - это и вам вызов.
__________________
Ты - важнее.
  Ответить с цитированием
Старый 30.10.2007, 15:18   #10
VeekTOR VeekTOR вне форума
Участник
 
Аватар для VeekTOR
 
Регистрация: 15.03.2007
Ф-т: Физический
Возраст: 35
Сообщений: 114
Репутация: 239
Очки: 1,727, Уровень: 24
Очки: 1,727, Уровень: 24 Очки: 1,727, Уровень: 24 Очки: 1,727, Уровень: 24
Активность: 0%
Активность: 0% Активность: 0% Активность: 0%
По умолчанию Ответ: Гипотеза в теории множеств

Я считаю,что этот пример не правильный...
Попробуй доказать , что существует такая функция как в контрпримере...думаю такой нет,что бы выполнялись эти условия
  Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.

Быстрый переход


tnu.in.ua
Powered by vBulletin® Version 3.8.1
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Copyright © TNU.in.UA, 2007
Часовой пояс GMT +4, время: 01:11.