Учебный раздел: книги, шпоры, лекции, рефераты!!!

[Sheva]

Учебный раздел TNU.in.UA
http://www.tnu.in.ua/study/
Размещайте свои книги, лекции, рефераты, шпоры и другие файлы по учебе. в учебном разделе ТНУ! Помогите своим коллегам

Загрузить можно по ссылке

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике
Категория: Математика
Автор: Козлов В.В.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Книга посвящена активно развивающемуся направлению классической механики — теории интегрирования уравнений Гамильтона. Впервые излагается систематический анализ причин неинтегрируемого поведения гамильтоновых систем: сложное строение пространства положений, малые знаменатели, расщепление асимптотических поверхностей, рождение изолированых периодических решений, ветвление решений в плоскости комплексного времени, квазислучайные режимы колебаний. Изложены методы интегрирования гамильтоновых систем, перечислены многие точно решенные задачи. Результаты общего характера проиллюстрированы примерами из небесной механики, динамики твердого тела, гидродинамики и математической физики.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.
Ил. 39. Библиогр. 238.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3445

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрические функции и многочлены Холла
Категория: Математика
Автор: Макдональд И.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Формальная цель книги, предлагаемой вниманию читателей, — подробное изложение свойств так называемых многочленов Холла. Такое изложение появляется впервые, хотя эти многочлены были введены Ф. Холлом еще в 1950-х годах. При первом взгляде на определение этих многочленов (см. ниже предисловие автора) может показаться, что область их применимости весьма ограничена. Оказывается, однако, что они естественно возникают во многих ситуациях. Два приложения многочленов Холла к теории представлений групп приведены в двух последних главах книги — здесь вычислены характеры полной линейной группы над конечным полем, а также сферические функции полной линейной группы над р-адическим полем относительно ее максимальной компактной подгруппы. Специалист оценит важность этих результатов; однако значение многочленов Холла и ценность книги И. Макдональда ими далеко не исчерпываются.
Теория многочленов Холла тесно связана с классической теорией симметрических функций. Эта теория берет начало в работах И. Ньютона, Э. Варинга, К. Г. Я- Якоби и К. Кост-ки, а в нашем веке ее развитие связано с именами И. Шура, А. Юнга, А. Ричардсона, Д. Е. Литтлвуда и многих других математиков. В ней много красивых неожиданных тождеств, кульминацией которых является знаменитое правило Литтлвуда— Ричардсона для умножения функций Шура. Изложению теории симметрических функций посвящена первая глава книги, представляющая большой самостоятельный интерес.
Интерес к теории симметрических функций в последние годы возродился с новой силой, в основном в связи с приложениями к комбинаторике, алгебраической геометрии и теории представлений. В комбинаторике симметрические функции играют важную роль в исследовании таких объектов как перестановки, целочисленные матрицы, диаграммы и таблицы Юнга, разбиения и их многомерные аналоги и т. д. Приложения к алгебраической геометрии охватывают исчисление Шуберта, теорию характеристических классов и теорию А,-ко-лец Гротендика. В теории представлений помимо уже упоминавшихся приложений, симметрические функции играют важную роль при изучении представлений симметрических групп, унитарных групп, полных линейных групп над С, а также остальных классических компактных и комплексных групп. Из совсем новых областей приложения симметрических функций отметим активно развивающуюся сейчас теорию представлений бесконечномерных групп и алгебр Ли и тесно
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3446

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрические функции и многочлены Холла
Категория: Математика
Автор: Макдональд И.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Формальная цель книги, предлагаемой вниманию читателей, — подробное изложение свойств так называемых многочленов Холла. Такое изложение появляется впервые, хотя эти многочлены были введены Ф. Холлом еще в 1950-х годах. При первом взгляде на определение этих многочленов (см. ниже предисловие автора) может показаться, что область их применимости весьма ограничена. Оказывается, однако, что они естественно возникают во многих ситуациях. Два приложения многочленов Холла к теории представлений групп приведены в двух последних главах книги — здесь вычислены характеры полной линейной группы над конечным полем, а также сферические функции полной линейной группы над р-адическим полем относительно ее максимальной компактной подгруппы. Специалист оценит важность этих результатов; однако значение многочленов Холла и ценность книги И. Макдональда ими далеко не исчерпываются.
Теория многочленов Холла тесно связана с классической теорией симметрических функций. Эта теория берет начало в работах И. Ньютона, Э. Варинга, К. Г. Я- Якоби и К. Кост-ки, а в нашем веке ее развитие связано с именами И. Шура, А. Юнга, А. Ричардсона, Д. Е. Литтлвуда и многих других математиков. В ней много красивых неожиданных тождеств, кульминацией которых является знаменитое правило Литтлвуда— Ричардсона для умножения функций Шура. Изложению теории симметрических функций посвящена первая глава книги, представляющая большой самостоятельный интерес.
Интерес к теории симметрических функций в последние годы возродился с новой силой, в основном в связи с приложениями к комбинаторике, алгебраической геометрии и теории представлений. В комбинаторике симметрические функции играют важную роль в исследовании таких объектов как перестановки, целочисленные матрицы, диаграммы и таблицы Юнга, разбиения и их многомерные аналоги и т. д. Приложения к алгебраической геометрии охватывают исчисление Шуберта, теорию характеристических классов и теорию А,-ко-лец Гротендика. В теории представлений помимо уже упоминавшихся приложений, симметрические функции играют важную роль при изучении представлений симметрических групп, унитарных групп, полных линейных групп над С, а также остальных классических компактных и комплексных групп. Из совсем новых областей приложения симметрических функций отметим активно развивающуюся сейчас теорию представлений бесконечномерных групп и алгебр Ли и тесно
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3447

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрия в математике (выпуск 7)
Категория: Математика
Автор: И.М. Парамонова
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и её инварианты.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3448

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрия и законы сохранения в физике
Категория: Математика
Автор: Э. Шмутцер
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Книга содержит краткий обзор методов исследования свойств симметрии в классической (включая релятивистскую) и квантовой механике, в классической и квантовой теории поля (без привлечения теории групп). Здесь собраны основные результаты по законам сохранения в обширном спектре проблем теоретической физики, в том числе известная теорема Паули — Людерса.
Книга рассчитана на широкие круги физиков и математиков — как специалистов-теоретиков, так и студентов и аспирантов; ее можно использовать как учебное пособие при чтении курсов классической (особенно с учетом гравитации) и квантовой теории поля.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3449

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симметрия многочленов (выпуск 11)
Категория: Математика
Автор: Э.Б. Винберг
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Как и плоские фигуры или пространственные тела, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены — это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближённых формул интегрирования на сфере.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 28 октября 2000 года на малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3450

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Симплектическая геометрия
Категория: Математика
Автор: Арнольд В.И., Гивенталь А.Б.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. Всякий раз, когда уравнения теории могут быть получены из вариационного принципа, симплектическая геометрия проясняет и приводит в систему соотношения между входящими в теорию величинами. Симплектическая геометрия упрощает и делает обозримым устрашающий формальный аппарат гамильтоновой динамики и вариационного исчисления таким же образом, как обычная геометрия линейных пространств сводит громоздкие координатные вычисления к небольшому числу простых основных принципов.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3451

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Системы линейных неравенств
Категория: Математика
Автор: Солодовников А. С.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Неравенства первой степени, или, как принято их называть, линейные неравенства, — это неравенства вида
ах + by + с ^ О
(для простоты мы написали неравенство с двумя не* известными х и у). Теория систем линейных неравенств — небольшой, но весьма увлекательный раздел математики. Интерес к нему обусловлен в значительной мере красотой геометрического содержания, ибо в переводе на геометрический язык задание системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными означает задание выпуклой многоугольной области на плоскости или, соответственно, выпуклого многогранного тела в пространстве. Тем самым, например, учение о выпуклых многогранниках — древняя, как мир, часть геометрии — превращается в одну из глав теории систем линейных неравенств. Имеются в этой теории и разделы, близкие сердцу алгебраиста; к ним относится, например, замечательная аналогия между свойствами систем линейных неравенств и свойствами систем линейных уравнений (все, что связано с последними, изучено очень давно и очень подробно).
До недавнего времени можно было думать, что линейные неравенства так и останутся объектом чисто математического творчества. Положение коренным образом изменилось начиная с середины 40-х годов этого столетия, когда возникла новая область прикладной математики — линейное программирование — с важными приложениями в экономике и технике. В конечном счете линейное программирование — это всего лишь один из разделов (хотя и очень важный) теории систем линейных неравенств.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3452

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Системы линейных уравнений
Категория: Математика
Автор: Скорняков Л. А.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Линейным уравнением от п неизвестных называется уравнение вида
aixi + а2х2 + ... + апхп = Ь, (1.1)
где аь а2, ,»., ап, Ь — данные действительные числа. Например,
2х1+^2 = 3, (1.2)
*i + Ч ~ хз = 0 (1-3)
и
*1+*2 + *з + *4 = 40 (1.4)
— уравнения от двух, трех и четырех неизвестных соответственно. Числа а,\, а2, ..., ап называются коэффициентами уравнения (1.1), а число Ь — его свободным членом. Что является решением линейного уравнения? Чтобы ответить на этот вопрос, введем в рассмотрение строку длины п*)
(«1, •••> а«), (1.5)
где C5i, ..., ап — действительные числа. Подчеркнем, что понятие строки является неопределяемым. Конечно, можно сказать, что строка — это последовательность, состоящая из п действительных чисел. Но тогда уместно спросить: что такое последовательность? Строка (1.5) называется решением уравнения (1.1), если
ахщ + щръ + • • • + апап = Ъ.
Так, решением уравнения (1.2) служат строки (1,1), (0, 3), (2, —1). Можно указать и другие решения. Среди решений уравнения (1.3) назовем строки (1, 1, 2), ,(1, 0, 1), (0, 0, 0), среди решений уравнения (1.4) —
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3453

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Системы счисления
Категория: Математика
Автор: Фомин С. В.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: «Из подъезда вышел человек лет около 49; пройдя по улице метров 196, он зашел в магазин, купил там две семерки яиц и пошел дальше...». Не правда ли, такое описание звучит несколько странно? Когда мы оцениваем какую-то величину — возраст человека, расстояние й т. п. — приблизительно, то мы всегда пользуемся круг-* лыми числами и говорим обычно «метров 200», «человек лет 50» и т. п. С круглыми числами проще оперировать, чем с некруглыми, их легче запомнить, с ними удобней производить арифметические действия. Например, ни для кого не составит труда умножить в уме 100 на 200, если же нужно перемножить два некруглых трехзначных числа, скажем 147 и 343, то далеко не всякий сделает это без карандаша и бумаги.
Говоря о круглых числах, мы обычно не отдаем себе отчета в том, что деление чисел на круглые и некруглые, по существу, условно и что одно и то же число может быть круглым или некруглым в зависимости от того, ка-* кой системой записи чисел или, как обычно говорят, какой системой счисления мы пользуемся. Чтобы разо-> браться в этом вопросе, посмотрим прежде всего, что представляет собой наша обычная десятичная система счисления, которой мы все пользуемся. В этой системе каждое целое положительное число представляется в виде суммы единиц, десятков, сотен и т. д., т. е. в виде суммы различных степеней числа 10 с коэффициентами, которые могут принимать значения от 0 до 9 включив тельно. Например, запись
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3454