Учебный раздел: книги, шпоры, лекции, рефераты!!!

[Sheva]

Учебный раздел TNU.in.UA
http://www.tnu.in.ua/study/
Размещайте свои книги, лекции, рефераты, шпоры и другие файлы по учебе. в учебном разделе ТНУ! Помогите своим коллегам

Загрузить можно по ссылке

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Частично упорядоченные алгебраические системы
Категория: Математика
Автор: Фукс Л.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Истоки теории упорядоченных и частично упорядоченных алгебраических систем лежат в геометрии, в функциональном анализе и в алгебре. За последние десятилетия исследования в этой области велись весьма активно, накопился большой материал и стала ясной необходимость его систематизации. Известный венгерский алгебраист, профессор Будапештского университета Л- Фукс взял на себя эту задачу и вполне успешно с нею справился.
Книга, им написанная, является первой в мировой математической литературе монографией, в которой теория упорядоченных алгебраических образований представлена как единая и уже весьма стройная область алгебры. Конечно, можно было бы указать некоторые вопросы, включение которых в книгу было бы желательным (так, в книге вполне могла бы найти место глава, посвященная теории упорядоченных универсальных алгебр и мульти-операторных групп). Однако и в том виде, какой книга сейчас имеет, она на протяжении ряда лет будет настольной для всех математиков, исследования которых так или иначе связаны с упорядоченными алгебраическими системами. Больше того, именно эта книга будет определять в ближайшие годы направление исследований в этой области.
В связи с подготовкой русского перевода книги автор провел над нею очень большую работу — им внесен в книгу ряд изменений и, главное, добавлен большой новый
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3587

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов
Категория: Математика
Автор: Д.Ф Кузнецов
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Книга посвящена проблеме численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито. Изложены как известные, так и ряд новых результатов, связанных со свойствами стохастических интегралов, стохастическими разложениями процессов Ито, аппроксимацией повторных стохастических интегралов, численными методами для нелинейных и линейных систем стохастических дифференциальных уравнений Ито. Книга адресована специалистам по теории случайных процессов, вычислительной математике, программистам, аспирантам и студентам старших курсов. Оглавление
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3588

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Численное решение больших разреженных систем уравнений
Категория: Математика
Автор: Джордж А. , Лю Дж.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Книга американских математиков Джорджа и Лю посвящена вопросам машинной реализации метода Холесского для решения линейных систем с симметричными положительно определенными матрицами. Системы предполагаются разреженными; в то же время, как правило, допускается использование только оперативной памяти. При таком серьезном ограничении повышение порядка решаемых систем возможно лишь за счет максимальной эксплуатации их разреженности.
Центральная проблема в методах исключения — это способ выбора главных элементов. Для систем общего вида обычно принимается компромисс между требованием численной устойчивости процесса и желанием по возможности сохранить разреженность матрицы. При этом использование разреженности основывается исключительно на структуре матричного графа, в то время как выбор по устойчивости зависит от числовых значений элементов. Отсюда следует, что для класса систем общего вида с различными матрицами одинаковой структуры априорный выбор порядка исключения, вообще говоря, невозможен.
Иначе обстоит дело в симметричном положительно определенном случае. Здесь численная устойчивость обеспечена при любом порядке исключения, что позволяет подчинить выбор главных элементов единственной цели — наиболее полному использованию разреженности.
В книге представлены — и реализованы в виде фортранных подпрограмм — все основные современные подходы к обработке разреженных структурно симметричных систем: методы, ориентированные на уменьшение профиля; методы, основанные на локальной минимизации заполнения (алгоритм минимальной степени); блочные методы; наконец, методы сечений для конеч-ноэлементных систем. В каждый из названных методов, либо в теоретическую разработку, либо в практическую реализацию, авторы внесли собственный значительный вклад. В особенности это относится к Алану Джорджу — одному из ведущих американских экспертов по разреженным матрицам. Имя Джорджа известно советским специалистам главным обпазом в г.иязи с
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3589

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Численные методы
Категория: Математика
Автор: Бахвалов Н.С., ...
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Данная книга представляет собой переработанный вариант учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 1987 году. Добавлен материал, относящийся к решению систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами, решению задачи Коши для систем жестких обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимации функций, методу сопряженных градиентов. Видоизменено изложение оптимального линейного итерационного процесса и рассмотрен многосеточный итерационный метод — одии из наиболее применяемых в настоящее время методов решения сеточных краевых задач.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3590

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Численные методы
Категория: Математика
Автор: Калиткин Н.Н.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Сложные вычислительные задачи, возникающие при исследовании физических и технических проблем, можно разбить на ряд элементарных—таких как вычисление интеграла, решение дифференциального уравнения и т. п. Многие элементарные задачи являются несложными и хорошо изучены. Для этих задач уже разработаны методы численного решения, и нередко имеются стандартные программы решения их на ЭВМ. Есть и достаточно сложные элементарные задачи; методы решения таких задач сейчас интенсивно разрабатываются (например, решение уравнений бесстолкновительной плазмы).
Поэтому полная программа обучения численным методам должна состоять из ряда этапов. Во-первых, это освоение логарифмической линейки, клавишных вычислительных машин и программирования на ЭВМ. Во-вторых, основы численных методов, содержащие изложение классических элементарных задач (включая основные сведения о разностных схемах). В-третьих, курс теории разностных схем. И в-четвертых — ряд специальных курсов, которые сейчас нередко называют методами вычислительной физики: численное решение задач газодинамики, аэродинамики, переноса излучения, квантовой физики, квантовой химии и т. д.
Эта книга является введением в численные методы. Она начинается с простейших задач интерполирования функций и кончается недавно возникшим разделом вычислительной математики — методами решения некорректно поставленных задач. Книга написана на основе годового курса лекций, читавшихся автором сначала инженерам-конструкторам, а после переработки—студентам физического факультета МГУ. Для каждой задачи существует множество методов решения. Папример, хорошо обусловленную систему линейных уравнений можно решать методами Гаусса, Жордана, оптимального исключения, окаймления, отражений, ортогонализации и рядом других. Интерполяционный многочлен записывают в формах Лагранжа, Пьютона, Грегори—Пьютона, Бесселя, Стирлинга, Гаусса и Лапласа— Эверетта. Подобные методы обычно являются вариациями одного-двух основных методов, и если даже
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3591

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Числовые системы
Категория: Математика
Автор: Феферман С.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Основные числовые системы — арифметика натуральных чисел, кольцо целых рациональных чисел, кольцо полиномов, поле рациональных чисел, поле вещественных чисел, поле комплексных чисел и др.— изучаются математиками с древних времен. Многие понятия и идеи, возникшие при изучении этих систем, породили новые направления в науке и сыграли важную роль в развитии математики и ее приложений. Теория числовых систем поэтому лежит в основе всех математических курсов, читаемых сейчас в высших учебных заведениях, и входит в программу курсов алгебры, математического анализа, вычислительной математики. Каждый лектор при этом выбирает из обширного материала то, что ему кажется наиболее важным, излагает его со своей точки зрения, иллюстрируя на классическом материале нужные ему идеи и конструкции. Естественно, что никакой цельной картины при этом, как правило, не возникает. И в литературе на русском языке нет полного изложения всей единой теории, созданной трудами многих поколений математиков, которое учитывало бы интересы широкого круга читателей. Этот пробел частично будет восполнен предлагаемым переводом книги Фефермана «Числовые системы».
О содержании книги вполне можно судить по подробному оглавлению. Вначале автор излагает элементы математической логики, наивной теории множеств вплоть до возникновения парадоксов. Затем выбирается некоторая система аксиом теории множеств (она приводится полностью в добавлении I), лежащая в основе всего дальнейшего изложения. Аксиоматическое изложение обычно перегружается формальными выкладками, затрудняющими чтение. Автор, на мой взгляд, удачно избегает этого, вместе с тем сохраняя достаточную строгость, и всюду заботится о логической обоснованности каждого нового шага, каждого введения нового понятия, стараясь заблаговременно подготовить читателя к этому. Автор также показывает важность полученных результатов, мотивирует
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3592

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Что такое математика
Категория: Математика
Автор: Курант Р.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА
Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Г. Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана очень доступно и является классикой популярного жанра в математике.
Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3593

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Что такое нестандартный анализ ?
Категория: Математика
Автор: В.А. Успенский
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Слово «нестандартный» в названии этой книжки вызывает, вероятно, естественную настороженность. Что это еще за «нестандартный анализ»? Разве стандартный математический анализ, верно служивший нашим учителям, перестал нас удовлетворять? Нужно ли отказываться от накопленного в течение трех столетий богатства ради сомнительных новаций?
Все эти вопросы заставляют нас начать с разъяснения места нестандартного математического анализа в современной математике. Это место весьма скромно. Нестандартный анализ не собирается отменять стандартный. Все имеющиеся «стандартные» результаты остаются в силе. Более того, нестандартный анализ не претендует на получение принципиально новых результатов: все результаты, полученные его методами, могут быть доказаны и привычными средствами.
Зачем же он нужен? Можно сказать, что отличие нестандартного способа изложения от стандартного состоит лишь в «выражениях, которые при нашем методе являются более прямыми и более пригодны для искусства изобретения» (Лейбниц). Трудно сказать, насколько это так: опыт применения нестандартного анализа пока еще мал. Но если это действительно верно (пусть даже в небольшой степени), то несомненно, что нестандартный анализ заслуживает внимания.
Интересно отметить, что нестандартный анализ—эта «модная новинка» — по существу пе так уж и нов. Его зарождение можно отнести к тому же времени, что и зарождение математического анализа как такового — к концу XVII века. Дело в том, что сам математический анализ появился — у одного из своих создателей, а именно Лейбница,— в той форме, которая, пожалуй, ближе к тому, что сейчас принято называть «нестандартным анализом», чем к современному «стандартному» изложению (см. ниже § 12). Поистине, новое — это хорошо забытое старое.
В этой книжке мы пытаемся показать, в чем состоит суть нестандартного анализа, дав читателю возможность составить мнение о том, насколько он может оказаться полезным.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3594

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Что такое число
Категория: Математика
Автор: Кириллов А.А.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Когда школьник впервые знакомится с математикой, ему говорят, что ото — наука о числах и геометрических фигурах. Вузовский курс математики обычно начинается с аналитической геометрии, основная цель которой — выразить геометрические понятия на языке чисел. Таким образом, получается, что числа — это единственный предмет изучения в математике.
Правда, если вы откроете современный научный журнал и попробуете прочитать какую-нибудь статью по математике, то вполне вероятно, что вы не встретите в этой статье ни одного числа «в чистом виде». Вместо них речь идет о множествах, функциях, операторах, категориях, мотивах и т. д. Однако, во-первых, почти все эти понятия так или иначе опираются на понятие числа, а во-вторых, конечный результат любой математической теории, как правило, выражается на языке чисел.
Поэтому мне кажется небесполезным обсудить со студентами-математиками вопрос, поставленный в заголовке этой книги.
Разумеется, одно только описание исторического развития понятия числа или обсуждение его философского смысла требует много времени и места. Об этом уже написано немало толстых книг. Моя цель более проста и конкретна — показать, какой смысл придается понятию числа в современной математике, рассказать о задачах, которые возникают в связи с разным, пониманием чисел, и о том, как эти задачи решаются. Конечно, в каждом случае я смогу лишь кратко описать самые начала соответствующей теории. Для тех читателей, которые захотят разобраться в ней подробнее, я указываю подходящую литературу.
Надеюсь, что мой рассказ поможет изучающим математику ориентироваться в ее богатом, красивом и сложном мире.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3595

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Элементарная математика в современном изложении
Категория: Математика
Автор: Феликс Л.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Теоретико-множественные концепции, пронизывающие всю книгу Люсьенн Феликс, имеют в наши дни фундаментальное значение не только для теоретической математики, но и для многих физических, технических, биологических и иных научных дисциплин. Эти концепции используются не только при построении вершин науки и ее основ, но также и в педагогическом процессе. Вопросы перестройки математического образования сейчас волнуют педагогов и ученых во всем мире. Это вызвано в первую очередь стремлением приблизить содержание курса математики средней школы к установкам и устремлениям современной математической науки и к запросам практики.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3596