Учебный раздел: книги, шпоры, лекции, рефераты!!!

[Sheva]

Учебный раздел TNU.in.UA
http://www.tnu.in.ua/study/
Размещайте свои книги, лекции, рефераты, шпоры и другие файлы по учебе. в учебном разделе ТНУ! Помогите своим коллегам

Загрузить можно по ссылке

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Обыкновенные дифференциальные уравнения
Категория: Математика
Автор: Федорюк М.В.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Ктеги содержит наложение основ теории обыкво&еваых двф-4+1*«аяалышх уравнений, включая теорию устойчивости, а ва-р««цщоииоб# исчисление. Значительное место уделено уравпёпеям < частыми производными первого иоряяка§ аналитическое теории дифференциальных уравнений * асимптотике решении линей* гох уравнений второго порядка, В новом издании (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром.
Для студентов втузов, а также для инженеров-исследователей.
Табл. L Ил, 45, Бнблиогр 54 вазе.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3375

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Обыкновенные дифференциальные уравнения
Категория: Математика
Автор: Дж.Сансоне
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.
Автор книги всюду, где это возможно, иллюстрирует общие теоремы на примерах применений к специальным функциям, доводя в этих вопросах выкладки до окончательных формул. Последние три главы второго тома (около трехсот страниц) посвящены обстоятельному изложению чисто прикладных вопросов — операционного исчисления, графических и вычислительных методов решения дифференциальных уравнений, а также вопросов теории нелинейных колебаний. Наличие этих глав делает книгу Сансоне полезной не только для математиков, но и для инженеров и научных работников технических институтов, которым приходится иметь дело с дифференциальными уравнениями.
Вместе с тем читателю бросается в глаза следующий серьезный недостаток книги Сансоне. Автор счел нужным подробно, вплоть до маловажных деталей, разработать темы, развивавшиеся итальянскими математиками, и почти совсем не рассмотрел вопросов, в решении которых итальянцы не принимали участия. К таким забытым темам относится, например, изучение структуры семейства интегральных кривых около особой точки, которому уделено буквально несколько страниц. Не упоминается даже такое важнейшее понятие, как характеристические числа А. М. Ляпунова, хотя асимптотическое поведение решений линейных уравнений второго порядка на бесконечности представлено довольно подробно. Можно указать и много других примеров такого рода.
Вследствие этого недостатка сочинение Сансоне ни в какой мере не может служить единственной книгой для желающих ознакомиться
1*
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3376

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещен
Категория: Математика
Автор: Л.С. Понтрягин
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я, исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, я включил в лекции некоторые технические вопросы. В книге они изложены в § 13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги.
Кроме материала, излагавшегося на лекциях, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Они содержатся в § 19, 31 книги. Материал, содержащийся в § 14, 22, 23, 24, 25, 30, излагался на лекциях частично и не каждый год
Для удобства читателя в конце книги приведены два добавления, которые содержат материал, не входящий в курс обыкновенных дифференциальных уравнений, но существенным образом использующийся в нем. В первом добавлении (отсутствовавшем в предыдущем издании) изложены основные топологические свойства множеств
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3377

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Обыкновенные дифференциальные уравнения
Категория: Математика
Автор: Арнольд В.И., Ильяшенко Ю.С.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: [37]); по целям и методам она относится скорее к функциональному анализу. Не включены в обзор также теория интегральных преобразований и ее приложения к дифференциальным уравнениям. Асимптотической теории дифференциальных уравнений посвящен обзор М. В. Федорюка «Асимптотические методы в анализе»; некоторые общие теоремы асимптотической теории имеются в главе 7. Совсем не затронут вопрос об интегрировании конкретных уравнений; основным пособием на эту тему является книга Камке (Е. Катке) «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям».
В последние годы произошел резкий подъем активности в исследовании классических проблем теории дифференциальных, уравнений, связанный с проникновением в эту теорию смежных дисциплин: алгебры (теория формальных нормальных форм), алгебраической геометрии (разрешение особенностей), комплексного анализа. Мы старались, по возможности, отразить эти исследования в предлагаемой статье.
Изложение ведется с единой точки зрения и с использованием единой терминологии. Мы начинаем каждую главу с определения основных понятий с тем, чтобы сделать наш обзор доступным и для читателя-неспециалиста. В существующей литературе отсутствует единая терминология — даже термин «осо-. бая точка» употребляется в различных значениях. Различие в терминологии и, что еще важнее, в математическом языке приводит к тому, что в разных источниках близкие результаты формулируются совсем по-разному. Для того, чтобы они воспринимались как части одного целого, мы зачастую формулируем их не в том виде, как в первоисточниках.
Исследование каждой проблемы мы старались начинать с рассмотрения объектов общего положения; они наиболее просты и одновременно имеют больше всего приложений, поскольку чаще всего встречаются. Вырождений высокой коразмерности мы касаемся только в двух случаях: 1) если все вырождения меньшей коразмерности в изучаемой проблеме уже описаны; 2) если проблема исследуется единообразно для вырождений всех коразмерностей.
Список литературы не претендует на полноту. В него вклю- • чены некоторые учебники, а также монографии общего характера. Большая часть списка состоит из работ, содержащих подробное изложение результатов, сформулированных в обзоре. Для сокращения списка литературы мы пользовались двойными ссылками: если работа цитирована в монографии или статье,, включенной в список литературы, то ссылка на нее имеет вид [а : Ь] или [а, стр. Ь]. Первое означает работу [Ь]. из списка литературы в [а]; второе — работу, цитированную в [а] на стр. Ь. Знак А указывает конец некоторых формулировок.
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3378

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями
Категория: Математика
Автор: Д. Эрроусмит, К. Плейс
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Книги серий «Современная математика. Популярная серия» (таких книг насчитывается шестнадцать) и «Современная математика. Вводные курсы» (читатель держит в руках 11-й выпуск) знакомы всем, кто хоть в какой-то мере интересуется математической литературой. Среди книг этих серий еще не было ни одной, посвященной обыкновенным дифференциальным уравнениям. Книги по геометрии и теории чисел, по логике и топологии, по алгебре и теории вероятностей, даже по машинной математике — были, а по дифференциальным уравнениям не было. Случайно ли это? Видимо, нет.
Причина здесь прежде всего заключается в том, что «введение» в перечисленные разделы математики можно (хотя, конечно, далеко не просто!) написать без громоздких аналитических вычислений и независимо от математических познаний читателя и его уровня владения математической техникой. Чтение и, главное, усвоение такой книги — дело не легкое, но вполне посильное читателю даже и с небольшим математическим багажом. В дифференциальных уравнениях — разделе, принципиально аналитическом,—уже само первоначальное'ознакомление с предметом представляется невозможным без свободного владения результатами анализа и других глав математики, без сухих и кропотливых цепочек преобразований. Во всяком случае, именно такую мысль навевают многие из имеющихся у нас книг и учебников, в том числе и адресованные широкому кругу читателей.
Авторы настоящей книги предприняли попытку разрушить это мнение. Они отошли от традиционной манеры изложения, нестандартно отобрали материал, нашли «изюминку», которая, бесспорно, увлечет заинтересованного читателя. В результате им действительно удалось интересно и в то же время содержательно рассказать об обыкновенных
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3379

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Операторные алгебры и квантовая статистическая механика
Категория: Математика
Автор: Браттели У.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: U1 ГЬД«Д1иГЛ 111^Г1^и^»Д/Л
Читателям предлагается перевод первого тома двухтомной монографии, вышедшей в серии «Texts and Monographs in Physics» (первый том появился в 1979 г., второй — в 1981 г.).
Уже название монографии «Операторные алгебры и квантовая статистическая механика» вызывает вопрос, кому она адресована — математикам или физикам-теоретикам, специалистам или начинающим. По нашему мнению, она полезна всем указанным категориям читателей.
Настоящая книга может рассматриваться как самостоятельная книга по теории операторных алгебр — быстро развивающейся области исследований, для которой характерно тесное переплетение чисто математического и прикладного аспектов. Важное место, которое эта теория занимает в арсенале средств современной математической физики, обусловлено тем, что на языке алгебр операторов, их состояний, представлений и групп автоморфизмов можно описывать и исследовать свойства модельных систем с бесконечным числом степеней свободы, изучаемых квантовой теорией поля и статистической физикой. Основным объектом теории являются инволютивные топологические алгебры ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. Такие алгебры (или, как их вначале называли, кольца операторов) были введены впервые Дж. фон Нейманом в 1929 г. Это были'алгебры, замкнутые в слабой операторной топологии; их именуют теперь W*-алгебрами или алгебрами фон Неймана. Алгебры, замкнутые в топологии нормы, или С*-алгебры, впервые начали изучать в 1943 г. И. М. Гельфанд и^М. А/Наймарк.'^Замечательным^образом С*- и W*-алгебры можно охарактеризовать]^ классе всех банаховых алгебр простыми системами аксиом, на основе которых возникает очень богатая содержанием структура.
Данная книга хорошо отражает прогресс в теории операторных алгебр, достигнутый за последние 10—15 лет. В отличие, например, от известных монографий М. А. Наймарка и Ж- Диксмье, здесь вовсе не затронуты свойства групповых С*-алгебр, зато весьма подробно рассмотрены теория Томиты—Такесаки, свойства одно-параметрических групп автоморфизмов и их'инфинитезимальных генераторов (производящих операторов), различные типы разложений состояний на алгебре, порожденной сетью подалгебр, свойства асимптотической абелевости и пр. В этих исследованиях
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3380

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Опыт группового анализа обыкновенных дифференциальных уравнений
Категория: Математика
Автор: Н.Х. Ибрагимов
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Читателям предлагается перевод первого тома двухтомной монографии, вышедшей в серии «Texts and Monographs in Physics» (первый том появился в 1979 г., второй — в 1981 г.).
Уже название монографии «Операторные алгебры и квантовая статистическая механика» вызывает вопрос, кому она адресована — математикам или физикам-теоретикам, специалистам или начинающим. По нашему мнению, она полезна всем указанным категориям читателей.
Настоящая книга может рассматриваться как самостоятельная книга по теории операторных алгебр — быстро развивающейся области исследований, для которой характерно тесное переплетение чисто математического и прикладного аспектов. Важное место, которое эта теория занимает в арсенале средств современной математической физики, обусловлено тем, что на языке алгебр операторов, их состояний, представлений и групп автоморфизмов можно описывать и исследовать свойства модельных систем с бесконечным числом степеней свободы, изучаемых квантовой теорией поля и статистической физикой. Основным объектом теории являются инволютивные топологические алгебры ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. Такие алгебры (или, как их вначале называли, кольца операторов) были введены впервые Дж. фон Нейманом в 1929 г. Это были'алгебры, замкнутые в слабой операторной топологии; их именуют теперь W*-алгебрами или алгебрами фон Неймана. Алгебры, замкнутые в топологии нормы, или С*-алгебры, впервые начали изучать в 1943 г. И. М. Гельфанд и^М. А/Наймарк.'^Замечательным^образом С*- и W*-алгебры можно охарактеризовать]^ классе всех банаховых алгебр простыми системами аксиом, на основе которых возникает очень богатая содержанием структура.
Данная книга хорошо отражает прогресс в теории операторных алгебр, достигнутый за последние 10—15 лет. В отличие, например, от известных монографий М. А. Наймарка и Ж- Диксмье, здесь вовсе не затронуты свойства групповых С*-алгебр, зато весьма подробно рассмотрены теория Томиты—Такесаки, свойства одно-параметрических групп автоморфизмов и их'инфинитезимальных генераторов (производящих операторов), различные типы разложений состояний на алгебре, порожденной сетью подалгебр, свойства асимптотической абелевости и пр. В этих исследованиях
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3381

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Основания алгебраической топологии
Категория: Математика
Автор: Стинрод Н., Эйленберг С.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Предлагаемая вниманию советского читателя книга содержит аксиоматическое изложение теории гомологии — наиболее развитой ветви алгебраической топологии, имеющей наиболее важные применения в других отделах математики. Классические изложения теории гомологии основываются на весьма сложном и трудно обозримом конструктивном определении групп гомологии. Труд, затраченный на изучение этого определения, как правило (особенно для читателя, интересующегося лишь приложениями теории гомологии),, весьма мало производителен, так как фактически в приложениях теории гомологии используются лишь некоторые свойства групп гомологии, формулировки которых не зависят от того или иного конструктивного определения. Эти свойства и приняты в книге в качестве аксиом. В связи с этим теория гомологии приобретает существенно более доступный вид. Преимущества чисто научного характера, связанные с аксиоматическим подходом, делают эту книгу интересной не только начинающему, но и каждому специалисту-топологу. Используемый в этой книге метод коммутативных диаграмм и точных последовательностей совершенно незаслуженно игнорируется советскими математиками. Можно надеяться, что появление этой книги в русском переводе послужит лучшему ознакомлению советских математиков с достоинствами этого метода. То же самое (и даже еще в большей мере) относится к общей теории категорий и функторов, основы которой также излагаются в книге Эйленберга и Стинрода.
Следует иметь в виду, что основная дель этой книги — обозреть все многообразие теорий гомологии с единой точки зрения. Более содержательное развитие теорШ гомологии авторы предполагают дать во втором томе, которы| пока еще не выпущен в свет. '
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3382

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Основания интуиционистской математики, рекурсивные функции
Категория: Математика
Автор: Клини, Весли Р.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: В последние годы заметно повысился интерес к изучению конструктивности в математике. В исследовании этого круга вопросов можно выделить две основные тенденции. Одна из них, развитая Брауэром и его последователями, известна под названием «интуиционизм», другая тенденция, разделяемая многими математиками самой различной философской ориентации, связывает интуитивную эффективность с точными концепциями алгорифмов. Последняя тенденция весьма подробно освещена в советской монографической литературе. С другой стороны, хотя ряд интуиционистских результатов и в особенности интуиционистская критика классической математики стали широко известны, многие более глубокие идеи Брауэра, в частности его теория последовательностей выбора (свободно становящихся последовательностей в другой терминологии), в течение длительного времени оставались малопонятными для большинства математиков. Большая роль в весьма нелегком осмысливании и кристаллизации этих идей и в прояснении сходства и различий двух упомянутых только что конструктивных тенденций принадлежит выдающемуся американскому математику и логику С. К- Клини. В частности, Клини создал практически первую жизнеспособную, формальную систему интуиционистского анализа '). Предлагаемая монография, написанная С. К- Клини в сотрудничестве с Р. Ю. Весли, суммирует многолетние исследования старшего из авторов (С. К. Клини), посвященные основаниям и интерпретациям интуиционистской математики. В книге строится и изучается формализм, который можно рассматривать как расширение
*) Наряду с формализацией Клнни в литературе получили распространение формальные системы интуиционистского анализа Крайзела и Трулстра 1970, а также Майхилла 1968, 1970, 1975 (см. примечание на стр. 11).
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3383

[mr.Clever]

В учебном разделе Tnu.in.ua (http://www.tnu.in.ua/study/) добавили новую работу:

Название работы: Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики
Категория: Математика
Автор: Гильберт Д. , Бернайс П.
Загрузил: Denis aka Rock Lee
Описание: Двухтомная монография Д. Гильберта и П. Бернайса занимает уникальное место в мировой математической литературе. Ее первое немецкое издание, вышедшее в тридцатых годах, подвело итог процессу становления математической логики как самостоятельной математической дисциплины со своей проблематикой и своими методами. Эта книга оказала решающее влияние на дальнейшее развитие математической логики.
Идея построения универсального языка для всей математики и формализации математических доказательств на базе такого языка выдвигалась еще Лейбницем. Однако только в середине 19 века появились первые научные работы, посвященные алгебраи-зации аристотелевой логики (Дж. Буль (1847) и де Морган (1858)). После того как Г. Фреге (1879) и Ч. Пирс (1885) ввели в язык алгебры логики предикаты, предметные переменные и кванторы, возникла реальная возможность применить этот язык к вопросам оснований математики.
С другой стороны, создание неевклидовой геометрии сильно поколебало уверенность математиков в абсолютной надежности геометрической интуиции, на которой была основана евклидова геометрия. Сомнениям в надежности геометрической интуиции способствовало также то, что в результате бурного развития исчисления бесконечно малых математики натолкнулись на неожиданные примеры всюду непрерывных функций без производных. Таким образом появилась потребность отделить понятие действительного числа от неясного понятия «величины», которое было основано на геометрической интуиции.
Эта задача была решена разными путями в работах Вейерштрас-са, Дедекинда и Кантора. Они показали возможность «арифмети-зации» анализа и теории функций, в результате чего в качестве фундамента всей классической математики стала рассматриваться арифметика целых чисел. Затем была предпринята аксиоматизация арифметики (Дедекинд (1888) и Пеано (1891)). При этом Пеано создал более удобную символику для логического языка. Позже этот язык был усовершенствован в совместном труде Рассела и айтхеда «Принципы математики» (1910), где была предпринята
Подробнее по ссылке: http://www.tnu.in.ua/study/downloads...o=file&id=3384